Bài 1: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy AB = 16cm, Đường cao SO = 6cm.
a) Vẽ hình và tính thể tích của hình chóp đều.
b) Tính diện tích xung quanh của hình chóp.
Bài 2: Một hình lăng trụ đứng ABC.DEF có đáy là một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ là 9 cm. Độ dài 2 cạnh góc vuông của đáy là 3cm và 4 cm
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng.
c) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng.
d) Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.
1. a) 
Thể tích hình chóp tứ giác đều là:
\(V=\dfrac{1}{3}.S.h=\dfrac{1}{3}.\left(16^2\right).6=512\left(cm^3\right)\)
b) Gọi K là trung điểm của hình chóp (K\(\in\)CB)(CK=KB)
Độ dài đoạn OK là:\(OK=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.16=8\) (cm)
Ta có: \(SO^2+OK^2=SK^2\)
\(\Rightarrow8^2+4^2=SK^2\)
\(\Rightarrow SK^2=80\)
\(\Rightarrow SK=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\(S_{xq}=p.d=\dfrac{16.4}{2}.4\sqrt{5}\approx286\)
a)Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
b) Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{xq}=2p.h=2.\dfrac{\dfrac{3.4}{2}}{2}.9=54\left(cm^2\right)\)
c) Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là:
\(S_{tp}=S_{xq}+2S_{đay}=54+2.\dfrac{3.4}{2}=66\left(cm^2\right)\)
d) Thể tích của hình lăng trụ đứng:
\(V=S.h=\dfrac{3.4}{2}.9=54\left(cm^3\right)\)