Question

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của đoạn AB, F là trung điểm của đoạn thẳng CD. Chứng minh ΔADE và ΔCBF ddooongf dạng với nhau

Bài 2: Cho ΔABC có AB= 15cm, AC= 20cm. Trên 2 cạnh AB và Ac lần lượt lấy 2 điểm D và E sao cho AD= 8cm, AE = 6cm. Hai tam giác ADE và ABC có đồng dạng với nhau không? Tại sao?

(mink đag cần gấp)

Answer 1

Bài 1:

Do E là trung điểm AB => EB = EA = \(\frac{AB}{2}\)

F là trung điểm CD => FD = FC = \(\frac{CD}{2}\)

Do ABCD là hình bình hành => \(\widehat{A}=\widehat{C}\) ; AD = BC; AB = CD

=> \(\frac{AB}{2}\) = \(\frac{CD}{2}\) => EB = EA = FC = FD

Xét ΔADE và ΔCBF có:

\(\widehat{A}=\widehat{C}\) (cmt)

AD = BC (cmt)

EA = FC (cmt)

=> ΔADE = ΔCBF (c.g.c) => ΔADE ~ ΔCBF

Bài 2:

Xét ΔADE và ΔACB có:

\(\widehat{BAC}\) chung

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\left(\frac{6}{15}=\frac{8}{20}=\frac{2}{5}\right)\)

=> ΔADE ~ ΔACB (c.g.c)