Bài 1:
Cho ΔABC. Gọi N là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia NA lấy điểm E sao cho NE = NA
a) Chứng minh rằng: ΔANC = ΔENB
b) Chứng minh rằng: AC // BE
c) Gọi Q là một điểm trên tia AC, P là một điểm trên tia EB sao cho AQ = EP. Chứng minh 3 điểm Q, N, P thẳng hảng
Bài 2:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
P = |x-2015| + |x+2016|
Bài 3:
Cho ΔOAB có OA = OB, M là trung điểm của AB
a) Chứng minh: ΔOAM = ΔOBM
b) Chứng minh: OM ┴ AB
c) Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB không chứa điểm O, lấy điểm D sao cho DA = DB. CHhứng minh ba điểm O, M , D thẳng hàng
a) Xét ΔOAM và ΔOBM có:
OA = OB (GT)
OM chung.
AM = BM (suy từ gt)
=> ΔOAM = ΔOBM (c.c.c)
b) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{OMA}\)= \(\widehat{OMB}\)( 2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{OMA}\) + \(\widehat{OMB}\) = 180 độ (kề bù)
=> \(\widehat{OMA}\) = \(\widehat{OMB}\) = 90 độ
Do đó OM \(\perp\) AB.
bài 3 câu c:
c) Vì ΔOAM = ΔOBM nên \(\widehat{AOM}\) = \(\widehat{BOM}\) ( 2 góc tương ứng )
Do đó OM là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (1)
Xét ΔOAD và ΔOBD có:
OD chung.
AD = BD (gt)
OA = OB (gt)
=> ΔOAD = ΔOBD (c.c.c)
=> \(\widehat{AOD}\) = \(\widehat{BOD}\) ( 2 góc tương ứng)
Do đó OD là tia phân giác của \(\widehat{AOB}\). (2)
Từ (1) và (2) suy ra O, M, D thẳng hàng. → đpcm.
b1 .a vẽ hình ra ... NE=NA (gt)
^BNE=^ANC ( đối đỉnh )
BN= NC ... gt
=>> 2tam giác đó = nhau (c.g.c)
bn biết vẽ hình câu c bài 3 chưa, nếu chưa biết mk vẽ cho, mk nghĩ ra cách làm rồi