Bài 1: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=x^2+4x-5\)
1. Số -5 có phải là nghiệm của \(f\left(x\right)\) không?
Bài 2: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:
1. \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
2. \(g\left(x\right)=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
3. \(h\left(x\right)=x\left(x-1\right)+1\)
Câu 1: Xác định hệ số a, b của đa thức \(f\left(x\right)=ax+b\) biết \(f\left(1\right)=1\) và \(f\left(-1\right)=-5\).
Câu 2: Cho hai đa thức: \(A\left(x\right)=x^5+2x^2-\dfrac{1}{2}x-3\)
\(B\left(x\right)=-x^5-3x^2+\dfrac{1}{2}x+1\)
CMR \(M\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)vô nghiệm.
1, Cho hai đa thức :
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\\ g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx^2+2\)
Xác định a và biết nghiệm của đa thức f(x) và nghiệm của của đa thức g(x) bằng nhau.
2, CMR : Đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm. Biết :
\(\left(x-6\right)\cdot P\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot P\left(x-4\right)\)
3, Cho đơn thức bậc hai \(\left[P\left(x\right)=ax^2+bx+c\right]Biết:P\left(1\right)=P\left(-1\right)\\ CMR:P\left(x\right)=P\left(-3\right)\)
4, CMR: Nếu a + b +c = 0 thì đa thức
\(A\left(x\right)=ax^2+bx+c\) có một trong các ngiệm là 1.
Cho hai đa thức :
\(P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
\(Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính \(P\left(x\right)+Q\left(x\right)\) và \(P\left(x\right)-Q\left(x\right)\)
c) Chứng tỏ rằng \(x=0\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)\) nhưng không phải là nghiệm của đa thức \(Q\left(x\right)\)
Bài 1: Cho đa thức: \(f\left(x\right)=5x-7;g\left(x\right)=3x+1\)
1. Tìm nghiệm của \(f\left(x\right);\)\(g\left(x\right)\).
2. Tìm nghiệm của đa thức \(h\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)
3. Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của \(x\) thì \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)?
\(f\left(x\right)=2x^5-3x^4-x^5+2x^3-x^2-4x+1\)
\(g\left(x\right)=x^4-5x^3-x^2+2x+x^2-1\)
Tính f(x) + g(x)
Chứng tỏ x = 0 là nghiệm của f(x) + g(x)
cho 2 đa thức f\(\left(x\right)\)=2x2+ax+4 và q\(\left(x\right)\)=x2-5x-b\(\left(a,b.là.hắng.số\right)\)tìm các hệ số a,b sao cho f\(\left(1\right)\)=g\(\left(2\right)\) và f\(\left(-1\right)\)=g\(\left(5\right)\)
Cho đa thức :
\(f\left(x\right)=-15x^3+5x^4-4x^2+8x^2-9x^3-x^4+15-7x^3\)
a) Thu gọn đa thức trên
b) Tính \(f\left(1\right);f\left(-1\right)\)
Bài 1: Cho đa thức \(Q\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\). Xác định \(m\) biết \(Q\left(x\right)\) có nghiệm là -1
Bài 2: Cho \(f\left(x\right)=\left(x-4\right)-3\left(x+1\right)\). tìm \(x\) sao cho \(f\left(x\right)=4\)
Giúp mình với
Bài 1: Tính giá trị của các đa thức sau, biết \(x-y=0.\)
a. \(A=7x-7y+4ax-4ay-5\)
b. \(B=x\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^2+y^2\right)+3\)
Bài 2: Tìm \(x\), biết:
a. \(\left|x-1\right|=4\)
b. \(\left(x-1\right)^2=5\)
c. \(\left|x-1\right|=2x-5\)
d. \(\left|3x+2\right|=\left|2x-1\right|\)