Bài 7 Cho Δ ABCvuông tại C .Trên cạnh AB lấy điểm Dsao cho AD = AB. Kẻ qua D đường thẳng vuông góc với AB tại E . AE cắt CD tại I a) Chứng minh AE là phân giác góc CAB. b) CHứng minh AD là trung trực của CD . c) So sánh CD và BC .d) M là trung điểm của BC,DM cắt BI tại G, CG cắt DB .Chứng minh K là trung điểm của DB
Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc E cắt DF tại M. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng này cắt tia EM tại N và cắt tia EF tại P. Chứng minh rằng:
a) Tam giác DNF cân
b) NF vuông góc với EF
c) Tam giác DEP cân
Cho tam giác DEF có E =900 , tia phân giác DH . Qua H kẻ HI vuông góc DF tại I . Chứng minh
a) tam giác DHE = tam giác DHI
b) DH là đường trung trực của EI
c) EH bé hơn HF
d) gọi K là giao điểm DE và IH .chứng minh DH vuông góc KF
Cho tam giác OHK vuông tại O. Tia phân giác của góc H cắt OK tại P Vẽ PQ vuông góc HK (Q thuộc HK) a/ Chứng minh : Tam giác HPQ = HPO b/ Hai đường thẳng OH và PQ cắt nhau tại E. So sánh HK và HE c/ Chứng minh rằng : Đường thẳng HP đi qua trung điểm của đoạn thẳng EK.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có góc B = 60o và AB = 5cm. Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh: Δ ABD = Δ EBD.
b/ Chứng minh: ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC.
Cho Δ ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng:
a) AB // KE
b) ABC KEC ; BC = CE
Cho đoạn thẳng AB. Đường trung trực d của BC cắt BC tại H. Gọi M là 1 điểm của đường thẳng d ( M khác H ). Chứng minh Δ BHM = Δ CHM
CHO GÓC xOy với điểm I trên tia phân giác OZ, lấy điểm A trên Ox, B trên Oysao cho OA=OB
a.chứng minh ΔAOI=ΔBOI
B. ĐOẠN thẳng AB cắt Oz tại H. chứng minh ΔAIH=ΔBIH
c. chứng minh ΔAIH vàΔBIHđều là Δ vuông
