Violympic toán 8

TK

bài 1: cho △ABC vuông tại A . gọi D và E theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB ,AC

a, CMR : AH=DE

b, gọi I là trung điểm HB, K là trung điểm HC , cm: DI//EK

bài 2: cho hình chữ nhật ABCD. kẻ BH⊥AC. gọi M là trung điểm của AH , K là trung điểm của CD , N là trung điểm của BH

a, CM: tứ giác MNCK là hình bình hành

b, tính góc BMK

NH
9 tháng 8 2020 lúc 21:47

2b,

Gọi E là giao MN va BC

Ta có NC//MK (1)

MN//AB mà \(AB\perp BC\) => \(MN\perp BC=E\)

Tam giacs BCM có BH và ME là đg cao cắt nhau tại N \(\Rightarrow CN\perp BM\) (2)

Từ 1 2 suy ra \(BM\perp MK\)

\(\Rightarrow BMK=90\) độ

Bình luận (0)
NH
9 tháng 8 2020 lúc 21:30

a) Xét tứ giác ADHE có \(\widehat{A}=\widehat{E}=\widehat{D}=90\)

=> ADHE là hình chữ nhật

=> AH=DE( 2 đg chéo bằng nhau)

Bình luận (0)
NH
9 tháng 8 2020 lúc 21:41

2, MH=MA; NH=NB => MN là đường trung bình của tam giác AHB

\(MN=\frac{1}{2}AB\) và MN//AB

=> MN//CK và MN=CK

=> MNCK là hbh

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NS
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết
BB
Xem chi tiết