1/ CMR:
a) với mọi x khác 1 biểu thức:
P = \(\frac{x^4-x^3-x+1}{x^4+x^3+3x^2+2x+2}\) luôn nhận giá trị dương
b) với mọi x, biểu thức:
Q = \(\frac{-2x^2-2}{x^4+2x^3+6x^2+2x+5}\) luôn nhận giá trị âm
2/ Cho \(x\ne0,y\ne0,z\ne0\) và x = y+z
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}-\frac{1}{z}=1\)
CMR: \(\frac{1}{x^2}-\frac{1}{y^2}-\frac{1}{z^2}=1\)
3/ Cho \(a\ne0,b\ne0,c\ne0\) và
\(\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)=\(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}\)
CMR: x = y = z = 0
Các bạn giúp Shin với nha!!!
Cho \(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=0\) và \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=2\) ( với \(a;b;c;x;y;z\ne0\) )
Khi đó giá trị của biểu thức \(A=\frac{a^2}{x^2}+\frac{b^2}{y^2}+\frac{c^2}{z^2}\) là:
Cho\(\frac{x}{a}\)+\(\frac{y}{b}\)+\(\frac{z}{c}\)=1 và \(\frac{a}{x}\)+\(\frac{b}{y}\)+\(\frac{c}{z}\)=0.CMR: \(\frac{x^2}{a^2}\)+\(\frac{y^2}{b^2}\)+\(\frac{z^2}{c^2}\)=1
các bạn ơi, giúp mình với:
Cho \(x\ge y\ge z>0\)
Chứng minh rằng \(\frac{x^2y}{z}+\frac{y^2z}{x}+\frac{z^2x}{y}\ge x^2+y^2+z^2\)
TÍNH GIÁ TRỊ CỦA \(C=x^2+y^2+z^2-xyz\) tại \(x=\frac{a}{b}+\frac{b}{a};y=\frac{b}{c}+\frac{c}{b};z=\frac{c}{a}+\frac{a}{c}\left(a,b,c\ne0\right)\)
1. Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và a/x=b/y=c/z
Cm: xy+yz+zx=0
2.Cho x/a+y/b+z/c=1 và a/x^2+b/y^2+c/z^2=0
Tính: A=x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^2
3.Tìm a,b biết:(a-1)^2+(b-1)^2=10a+b
và 0<a<10; -1<b<10
Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)
1. cho x,y,z>0. Chứng minh \(\frac{x^2}{x^2+2yz}+\frac{y^2}{y^2+2xz}+\frac{z^2}{z^2+2xy}\ge1\)
cho a+b+c=1; \(a^2+b^2+c^2=1\); \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
tính xy+yz+zx
