Bài 1: Cho △ABC, kẻ AH ⊥ BC (H \(\in\) BC) . Trên nửa mặt phẳng bờ AH chứa điểm B dựng AD ⊥ AB sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng còn lại dựng AE ⊥ AC sao cho AE = AC. Nối D với E, \(DE\cap AH=\left\{M\right\}\). C/m M là trung điểm của DE. (Lưu ý: Bài này không kẻ thêm hình, được phép nối các đường)
Bài 2: Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho các phân số sau tối giản: \(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}\)
2/ Số tự nhiên cần tìm là n
các phân số có dạng : \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}\)
Ví các phân số trên tối giản nên :
\(Ư\left(a;n+2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow n+2\) là các số nguyên tố cùng nhau với 7;8;9;...;100 và n nhỏ nhất
<=> n+2 nhỏ nhất
<=> n+2 phải là số nguyên tố > 100
<=> n +2 = 101
<=> n = 99
Vậy ...
Bài 1:
Bạn tham khảo tại đây nhé: Câu hỏi của Nguyễn Đức Hiếu - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.
Chúc bạn học tốt!
Mình có kết quả khác cho bài 2:
Bài 2:
\(\frac{7}{n+9};\frac{8}{n+10};...;\frac{31}{n+33}.\)
Ta có:
Các phân số đã cho đều có dạng \(\frac{a}{a+\left(n+2\right)}.\)
Vì các phân số này tối giản.
\(\Rightarrow n+2\) và \(a\) phải là hai số nguyên tố cùng nhau.
\(\Rightarrow n+2\) phải nguyên tố cùng nhau với \(7;8;9;...31\) và \(n+2\) phải nhỏ nhất.
\(\Rightarrow n+2\) phải là số nguyên tố nhỏ nhất lớn hơn \(31.\)
\(\Rightarrow n+2=37\)
\(\Rightarrow n=37-2\)
\(\Rightarrow n=35\)
Vậy \(n=35\) thì thì các phân số trên tối giản.
Chúc bạn học tốt!
Vũ Minh TuấnHoàng Tử Hàđề bài khó wáLê Gia BảoBăng Băng 2k6Aki TsukiNguyễn Việt LâmLê Thị Thục HiềnNguyễn Trúc GiangHọc 24h
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/883210.html?pos=2327637
