Question

bài 1: Cho A ( x ) = x⁹⁹ - 100x⁹⁸ + 100x⁹⁷ - 100x⁹⁶ +...+ 100x-1 . Tính A ( 99 )

bài 2: Cho P(x) = 100x¹⁰⁰ + 99x⁹⁹ +...+ 2x² + x . TÍnh P(1)

Answer 1

bài 1 

A(x)=\(x^{99}-100x^{98}+100x^{97}-100x^{96}+...+100x+1\)

      = \(x^{99}-\left(99+1\right)x^{98}+\left(99+1\right)x^{97}-\left(99+1\right)x^{96}+...+\left(99+1\right)x-1\)

thay 99=x ta được:

A(x)=\(x^{99}-\left(x+1\right)x^{98}+\left(x+1\right)x^{97}-\left(x+1\right)x^{96}+...+\left(x+1\right)x-1\)

      = \(x^{99}-x^{99}-x^{98}+x^{98}+x^{97}-x^{97}-x^{96}+...+x^2+x-1\)

      =x-1

thay x=99 vào đa thức A(x) ta được :

A(99)=99-1

         =98

vậy tại x=99 thì giá trị của A(x)=98

bài 2:

tại x=1 thay vào đa thức P(x) ta được :

P(1)=\(100.1^{100}+99.1^{99}+...+2.1^2+1\)

       = 100+99+...+2+1

       =5050

vậy tại x=1 thì giá trị của P(x)=5050