Bài 1: Cho a là một số nguyên. Chứng minh rằng:
a) Nếu a dương thì số liền sau a cũng dương.
b) Nếu a âm thì số liền trước a cũng âm.
c) Có thể kết luận gì về số liền trước của một số dương và số liền sau của một số âm?
Bài 2:
Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kỳ là một số dương. Chúng minh rằng tổng 31 số đó là số dương.
Help me. Thank you very much.
bài 1:
a, a là dương \(\Rightarrow\)a > 0
\(\Leftrightarrow\) a = 0 + x ( x > 0 )
số liền sau của a là a + 1
a + 1 = 0 + x +1 = 1 + x
x > 0 \(\Rightarrow\) 1 + x > 0 hay 1 + x là dương
vậy a + 1 là dương với a dương
b, a âm thì a< 0
\(\Leftrightarrow\) a = 0 - x ( x \(\in\) N)
số liền trước a thì nhỏ hơn a
và bằng a - 1
a-1 = 0 - x -1 = -1 - x là số âm
hay số liền trước a là âm với a âm
c, từ phần a và phần b ta có thể kết luận
- Số liền trước của một số âm là một số âm
- Số liền sau của một số dương là một số âm
Bài 2:
bỏ đi 1 số bất kì
30 số còn lại chia làm 6 cặp, mỗi cặp có 5 số
mỗi cặp cho ta giá trị là 1 số dương
vậy tổng của 31 số đó là một số dương