Giải bất phương trình
a) x3 - 6x2 + 5x + 12 >0
b) \(\frac{5x\left(2x+1\right)\left(5-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3x-4\right)}>0\)
c) \(\frac{1}{2-3}>\frac{2}{1+4x}\)
d) \(\frac{1}{x}+\frac{2}{x+2}< \frac{3}{x+1}\)
e) 3x3 - 14x2 + 20x >8
f) x5 - x4 + x3 - x2 + x - 1<0
g) (x - 1)(x - 3)(x + 5)(x + 7)<297
h) x4 - 2x3 + x >132
\(20\left(\frac{x-2}{x+1}\right)^2-3\left(\frac{x+2}{x-1}\right)^2+48\left(\frac{x^2-4}{x^2-1}\right)=0\)
Giup vơi!!
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x^2+x+1}=\frac{3x^2}{x^3-1}\)
b) \(\frac{1}{2-x}+1=\frac{1}{x+2}-\frac{6-x}{3x^2-12}\)
c) \(\frac{x-2}{x+2}+\frac{3}{2-x}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
d) \(x^2-6x-2+\frac{14}{x^2-6x+7}=0\)
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+5}\)
b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x\left(x-1\right)}\)
d) \(\frac{1}{\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+3\right)}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+3}\)
b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x\left(x-1\right)}\)
d) \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{10}{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}+\frac{3}{1-x}=\frac{5}{x+5}\)
b) \(\frac{x-1}{x+2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
c) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{\left(x-1\right)}\)
d) \(\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)
Giải phương trình sau:
a) \(\frac{x-1}{x-2}+\frac{x+3}{x-4}=\frac{2}{\left(x-2\right)\left(4-x\right)}\)
b) \(\frac{7x-3}{x-x^3}=\frac{1}{x-1}-\frac{5}{x\left(x-1\right)}\)
c) \(\frac{15}{x^2+x-12}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+4}\)
d) \(\frac{3}{x-2}+\frac{3}{x-3}-\frac{1}{x^2-5x=6}=3\)
a) \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\) với ab>0
b) (a+b+c)(\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)) \(\ge9\) với a,b,c>0
c) \(\frac{x}{y+z}\) + \(\frac{x}{x+z}+\frac{z}{x+y}\ge\frac{3}{2}\) với x,y,z \(\ge\) 0
d) 4a2b2 > (a2+b2-c2) với a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác
e) a(b-c)2 + b(c-a)2 + c(a-b)2 > a3+b3 +c3 với a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Thùy theo giá trị của m, hãy giải các bất phương trình sau:
a) \(\frac{3-2mx}{x^2+1}\) ≤ 0
b) \(\frac{x^2-mx+3}{x^2+4}-1\)≥0
