Bài 1:
a/ Tính N \(=\frac{5.\left(2^2.3^2\right)^9.\left(2^2\right)^6-2.\left(2^2.3\right)^{14}.3^6}{5.2^{28}.3^{19}-7.2^{29}.3^{18}}\)
b/ So sánh : \(\frac{2011.2012-1}{2011.2012}\) và \(\frac{2012.2013-1}{2012.2013}\);
\(\frac{-22}{45}\) ; \(\frac{-51}{133}\)và \(\frac{2^{225}}{3^{151}}\).
ai đang on giúp mk với nha, thanks nhìu
a)N=\(\frac{5\cdot2^{18}\cdot3^{18}\cdot2^{12}-2\cdot2^{28}\cdot3^{14}\cdot3^6}{5\cdot2^{28}\cdot3^{19}-7\cdot2^{29}\cdot3^{18}}=\frac{2^{30}\cdot3^{18}\cdot5-2^{29}\cdot3^{20}}{2^{28}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot3-7\cdot2\right)}\)
\(=\frac{2^{29}\cdot3^{18}\cdot\left(5\cdot2-3\cdot3\right)}{2^{28}\cdot3^{18}}=\frac{2^{29}\cdot3^{18}}{2^{28}\cdot3^{18}}=2\)
Vậy N=2
b) *\(\frac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}=\frac{2011\cdot2012}{2011\cdot2012}-\frac{1}{2011\cdot2012}=1-\frac{1}{2011\cdot2012}\)\(\frac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}=\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013}-\frac{1}{2012\cdot2013}=1-\frac{1}{2012\cdot2013}\)Ta có: \(\frac{1}{2011\cdot2012}>\frac{1}{2012\cdot2013}=>1-\frac{1}{2011\cdot2012}< 1-\frac{1}{2012\cdot2013}\)
hay \(\frac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}< \frac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)
Vậy \(\frac{2011\cdot2012-1}{2011\cdot2012}< \frac{2012\cdot2013-1}{2012\cdot2013}\)
*
Vì -22/45 và -51/133 là phân số âm; 2^225/3^151 là phân số dương nên
cả 2 phân số -22/45;-51/133 đều nhỏ hơn 2^225/3^151