Question

Bài 1: (5 điểm) Tìm x, y biết:

a. 2(3+x) = 3(1-x) -2

b. |x-4| = 8² : 4²

c. 1352xy chia hết cho 24 (x, y là các chữ số)

Bài 2: (3 điểm) Cho A = 3 + 3² + 3³ + ...... + 3²⁰¹²

a. Tính A

b. Chứng minh A chia hết cho 120

Bài 3: (4 điểm) Cho phân số B = 5n + 8 / 6n + 7 (n thuộc Z)

a. Tìm các giá trị của n để B có giá trị nguyên.

b. Phân số B có thể rút gọn được cho những số nào?

Bài 4: (6 điểm) Cho góc xOy có số đo bằng 120 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng Ox chứa tia Oy vẽ tia Om, On (không trùng tia Ox, Oy ) sao cho góc xOm bằng 80 độ, góc mOn bằng 40 độ.

a. Hãy chỉ ra các tia phân giác của các góc có trong hình vẽ và chứng minh.

b. Trên tia Oy lấy điểm A vẽ tia At cắt các tia Om, On, Ox lần lượt B, C và D. Trên hình vẽ có bao nhiêu đoạn thẳng ? Có bao nhiêu ặp góc kề bù?

Bài 5: (2 điểm) Chứng minh rằng số - 0,7(43⁴³-17¹⁷) là một số nguyên.

Hết

Answer 1

Bài 1: 

a: \(\Leftrightarrow2x+6=3-3x-2\)

=>2x+6=-3x+1

=>5x=-5

hay x=-1

b: \(\Leftrightarrow\left|x-4\right|=2^2=4\)

=>x-4=4 hoặc x-4=-4

=>x=8 hoặc x=0

Bài 2: 

a: \(3A=3^2+3^3+...+3^{2013}\)

=>\(A=\dfrac{3^{2013}-3}{2}\)

b: \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)

\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)