Chương I- Cơ học

CD

Ba người di chuyển từ A đến B theo thứ tự thời gian là 8 giờ, 8 giờ 30 phút, 9 giờ. Vận tốc của người thứ nhất là 20km/h người thứ hai là 25km/h. Người thứ ba đi 45 phút thì gặp người thứ hai và đến B cùng lúc với người thứ nhất.

a. Tính vận tốc của người thứ ba

b. Tính quãng đường AB

OT
16 tháng 11 2017 lúc 22:51

a)Ta có: người thứ hai xuất phát sớm hơn người thứ ba 30 phút mà người thứ ba đi được 45 phút thì gặp người thứ hai, nên suy ra: thời gian người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là: t = 30 + 45 = 75 phút = 1,25(h).

Suy ra quãng đường người thứ hai và người thứ ba gặp nhau là:

S = t.V = 1,25.25 = 31,25(km)

Vận tốc của người thứ ba là:

V = \(\dfrac{S}{t}\) = \(\dfrac{31,25}{0,75}\) = 41,6(km/h)

Bình luận (0)
BQ
17 tháng 11 2017 lúc 13:49

Tóm tắt:

\(t_1=8h\\ t_2=8h30'=8,5h\\ t_3=9h\\ v_1=20km/h\\ v_2=25km/h\\ t_3'=45'=0,75h\\ \overline{a/v_3=?}\\ b/s_{AB}=?\)

Giải:

a/ Ta có người thứ hai xuất phát sau người thứ nhất và người thứ ba xuất phát sau người thứ hai một quãng thời gian là:

\(t'=t_2-t_1=t_3-t_2=9-8,5=0,5\left(h\right)\)

Nên thời gian người thứ hai di chuyển đến khi người thứ ba đuổi kịp là:

\(t_2'=t_3'+t'=0,75+0,5=1,25\left(h\right)\)

Quãng đường người thứ hai di chuyển được là:

\(s_2=v_2.t_2'=25.1,25=31,25\left(km\right)\)

Vận tốc của người thứ ba là:

\(v_3=\dfrac{s_2}{t_3'}=\dfrac{31,25}{0,75}\approx41,67\left(km/h\right)\)

b/ Gọi thời gian di chuyển đến B của người thứ ba là: \(t\left(h\right)\)

Thì thời gian di chuyển đến B của người thứ nhất là: \(t+t'+t'=t+1\left(h\right)\)

Theo đề bài ta có người thứ ba đến B cùng lúc với người thứ nhất, hay:

\(v_1.\left(t+1\right)=v_3.t\)

\(\Leftrightarrow20\left(t+1\right)=41,67t\\ \Leftrightarrow20t+20=41,67t\\ \Leftrightarrow41,67t-20t=20\\ \Leftrightarrow t\approx0,92\)

Độ dài quãng đường AB là:

\(s_{AB}=v_3.t=41,67.0,92=38,3364\left(km\right)\)

Vậy: a/ Vận tốc của người thứ ba là: 41,67km/h

b/ Độ dài quãng đường Ab là: 38,3364km

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NN
Xem chi tiết
NM
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết