Ba lớp 7a,7b,7c được phân công lao động với 3 khối lượng công việc như nhau. Lớp 7a hoàn thành công việc trong 2 giờ, lớp 7b hoàn thành công việc trong 3 giờ, lớp 7c hoàn thành công việc trong 4 giờ. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu học sinh tham gia lao động ( các học sinh có sức khỏe như nhau). Biết rằng 7a nhiều hơn 7b là 4 học sinh.
Gọi số học sinh mỗi lớp tham gia lao động là a ,b ,c
Do số học sinh tỉ lệ nghịch với số giờ
a.2 = b.3 = c.4 \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a2}{12}\) = \(\dfrac{b3}{12}\) = \(\dfrac{c4}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{6}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{3}\)
và a - b = 4
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{a}{6}\) = \(\dfrac{b}{4}\) = \(\dfrac{c}{3}\) = \(\dfrac{a-b}{6-4}\) = \(\dfrac{4}{2}\) = 2
\(\dfrac{a}{6}\)= 2 \(\Rightarrow\) a = 2 . 6 = 12
\(\dfrac{b}{4}\) = 2 \(\Rightarrow\)b = 2 . 4 = 8
\(\dfrac{c}{3}\)= 2 \(\Rightarrow\) 2 . 3 = 6
Vậy mỗi lớp có lần lượt 12 ; 8 ; 6 học sinh tham gia lao động
Gọi số học sinh tham gia lao động của mỗi lớp lần lượt là a, b, c
Vì cùng khối lượng công việc nên thời gian và số học sinh là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
\(\Rightarrow\)a*2=b*3=c*4
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}\)=\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}\)=\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}\)\(=\dfrac{a-b}{\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}}=\dfrac{4}{\dfrac{1}{6}}=24\)
Từ \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{2}}=24\Rightarrow a=12\)
\(\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=24\Rightarrow b=8\)
\(\dfrac{c}{\dfrac{1}{4}}=24\Rightarrow c=6\)
Vậy số học sinh tham gia lao động của lớp 7a là 12 HS
số học sinh tham gia lao động của lớp 7b là 8 HS
số học sinh tham gia lao động của lớp 7c là 6 HS