Question

Ba công nhân tiện được tất cả 860 dụng cụ trong một thời gian. Để tiện một dụng cụ, người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 6 phút, người thứ ba cần 9 phút. Tính sô dụng cụ mỗi người tiện được ?

Answer 1

Giải:

Gọi số dụng cụ mỗi người tiện được lần lượt là a, b, c.

Vì số dụng cụ mỗi người tiện được tỉ lệ thuận với thòi gian tiện mỗi dụng cụ của mỗi người

Nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}\)

Mà \(a+b+c=860\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{a+b+c}{5+6+9}=\dfrac{860}{20}=43\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{5}=43\\\dfrac{b}{6}=43\\\dfrac{c}{9}=43\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=43.5\\b=43.6\\c=43.9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=215\\b=258\\c=387\end{matrix}\right.\)

Vậy số dụng cụ mỗi người tiện được lần lượt là 215 dụng cụ, 258 dụng cụ, 387 dụng cụ.

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

Gọi x, y, z lần lượt là số sản phẩm mà người thứ nhất,người thứ 2 và người thứ 3 làm được
Vì số sản phẩm và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có
5x = 6y = 9z

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y+z}{18+16+15}=\dfrac{860}{43}=20\)

Từ \(\dfrac{x}{18}=20\Rightarrow x=20.18=360\)
\(\dfrac{y}{16}=20\Rightarrow y=20.16=320\)

\(\dfrac{z}{10}=20\Rightarrow z=20.10=200\)
Vậy số dụng cụ mỗi người tiện được là:

+ Người thứ nhất : 360 (dụng cụ)

+ Người thứ nhất : 320 (dụng cụ)

+Người thứ nhất : 200 (dụng cụ)

Answer 3


3

a)
Gọi x, y, z lần lượt là số sản phẩm mà người thứ nhất,người thứ 2 và người thứ 3 làm được
Vì số sản phẩm và thời gian làm là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có
5x = 6y = 9z

\(\dfrac{x}{18}=\dfrac{y}{16}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y+z}{18+16+10}=\dfrac{860}{43}=20\)

\(\dfrac{x}{18}=20\Rightarrow x=20.18=360\)
\(\dfrac{y}{16}=20\Rightarrow y=20.16=320\)

\(\dfrac{z}{16}=20\Rightarrow z=20.15=200\)
Vậy số dụng cụ mỗi người tiện được là:

Người thứ nhất: 360(dụng cụ )
Người thứ hai: 320(dụng cụ )

Người thứ ba: 200(dụng cụ )