Question

B1: Tìm chữ số tận cùng của A = \(19^{5^{1^{8^{9^0}}}}\)+ \(2^{9^{1^{9^{6^9}}}}\)

B2:  cho x - y = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B = | x - 6 | + | y + 1 |

Answer 1

x-y = 3 =>x=3+y

=>\(B=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|y-3\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)

Áp dụng BĐT chứa dấu giá trị tuyệt đối:

\(B=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)

=>3-y\(\ge\)0 và y+1\(\ge\)0 hoặc 3-y\(\le\)0 và y+1\(\le\)0

=>\(-1\le y\le3\)

Vậy GTNN của B là 4 tại \(-1\le y\le3\) và x-y=3

Answer 2

B1: \(A=19^{5^{1^{8^{9^0}}}}+2^{9^{1^{9^{6^9}}}}=19^{5^1}+2^{9^1}=19^5+2^9=\overline{....9}+512=\overline{....1}\)

Vậy chữ số tận cùng của A là 1