Question

An làm một bài thi gồm 20 câu .Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm ,trả lời sai bị trừ 2 điểm,bỏ qua không trả lời trừ 0 điểm.Trong bài thi,có câu An trả lời sai.Tính số câu trả lời đúng ,số câu trả lời sai , số câu bỏ qua không trả lời nếu An được 60 điểm

Các bạn giúp mình nhé mình cảm ơn rất nhiều

Answer 1

Gọi số câu trả lời đúng là a,số câu trả lời sai là b.Ta có:

5a - 2b = 60 (1)

Suy ra 2b chia hết cho 5 và 5a - 2b ra kết quả là số tròn chục.

Ta lại có 2 và 5 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào khác 1 nên b sẽ chia hết cho 5.

Do b \(\ge\)1 (vì có câu An đã trả lời sai) nên từ (1) \(\Rightarrow\) 5a > 60.

Như vậy thì a > 60 : 5 = 12

Bài thi có 20 câu nên a + b \(\le\) 20 \(\Rightarrow\) b < 20 - 12 = 8.

Có 1 \(\le\) b \(\le\) 8 và 5 chia hết cho 5 \(\Rightarrow\) b = 5.

Do đó a = (60 + 2b) = (60 + 2.5) : 5 = 70 : 5 = 14 chia hết cho 5.

Số câu hỏi An không trả lời là:

20 - (5 + 14) = 2 (câu)

Vậy An trả lời đúng 14 câu,trả lời sai 5 câu và bỏ qua 2 câu.