\(A=\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+6\right)\)
\(=\left(x^2+9x+18\right)\left(x^2+9x+20\right)\)
Đặt : \(x^2+9x+19=a\) . Ta được :
\(\left(a+1\right)\left(a-1\right)=a^2-1\)
Vì \(a^2\ge0\) với mọi x nên \(a^2-1\ge-1\)
Dấu \("="\) xảy ra khi \(a^2=0\Rightarrow a=0\Rightarrow x^2+9x+19=0\)
Mà : \(x^2+9x+19\ne0\) nên không có giá trị của x
Tìm GTNN của \(A=x\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x-7\right)\)
Tìm x :
a ) \(\left(x-2\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=6.\)
b ) \(4\left(x-3\right)^2-\left(2x-1\right)\left(2x+1\right)=10\)
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Tìm GTLN , GTNN nếu có :
\(B=x.\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+4\right)\)
1. Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=\left(a+b-2c\right)^2+\left(b+c-2a\right)^2+\left(a+c-2b\right)^2\)
Cmr: a=b=c
2.Cho x+y=3. Tính giá trị biểu thức:
P= \(3x^2-x+3y^2+2y+6xy-100\)
3. Tính GTNN:
a) A= \(x^2+3x+7\)
b) \(B=x\cdot\left(x-6\right)\)
c) \(C=\left(x-2\right)\cdot\left(x-5\right)\left(x^2-7x-10\right)\)
4. Tìm GTLN a) \(A=11-10x-x^2\)
b) \(B=\left|x-4\right|\cdot\left(2-\left|x-4\right|\right)\)
Giải chi tiết cho mk nha
a) Tìm x,y biết: x4+x2-y2+y+10=0
b) Tính giá trị biểu thức: \(\frac{\left(1+\frac{1}{4}\right)\left(3^4+\frac{1}{4}\right)\left(5^4+\frac{1}{4}\right)...\left(29^4+\frac{1}{4}\right)}{\left(2^4+\frac{1}{4}\right)\left(4^4+\frac{1}{4}\right)\left(6^4+\frac{1}{4}\right)...\left(30^4+\frac{1}{4}\right)}\)
tìm GTNN hoặc GTLN của
\(\left(x-4\right)^2+\left(x-5\right)^2\)
Tìm GTNN của : \(F=\left(3x-5\right)^2-6\left|3x-5\right|+10\)
Tìm GTLN : \(I=\dfrac{\left(5x+8\right)\left(2x+5\right)}{x}\left(x>0\right)\)
Với x>0. GTNN của A= \(\frac{\left(x+6\right)\left(x+19\right)}{x}\)