Cho biểu thức A = \(\frac{\sqrt{4+2\sqrt{3}}}{\sqrt{3}+1}+\frac{5+3\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-\left(\sqrt{5}+3\right)\)
B = \(\frac{1}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}-\frac{x+9}{x-9}\) với x ≠ 9, x ≥ 0
a, Rút gọn biểu thức A
b, Tìm các giá trị của x để B > A
Bài 8:Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\)và B=\(\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{5}{1-\sqrt{x}}+\dfrac{4}{x-1}\)(x≥0;x≠1)
a)Tính giá trị của A khi x=\(4+2\sqrt{3}\)
b)Rút gọn B
c)Tìm x để P=A.B có giá trị nguyên
a/\(2\sqrt{60}-15\sqrt{\frac{3}{5}}+\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)\sqrt{3}-\frac{4\sqrt{5}}{\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)
cho biểu thức
P=
\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac{3x+3}{x-9}\right):\left(\frac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a/ rút gọn P
b/ Tìm tất cả các giá trị của x để P<\(-\frac{1}{3}\)
Giải hộ mình với
1 chứng minh đẳng thức:
a) \(\frac{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2+x^2}}{\sqrt{a^2+x^2}+\sqrt{a^2-x^2}}-\sqrt{\frac{a^4}{x^4}}=\frac{a^2}{x^2}\)với \(\left|a\right|\)>\(\left|x\right|\)
b) \(\left(\frac{5+2\sqrt{6}}{\sqrt{x}+\sqrt{2}}\right)^2-\left(\frac{5-2\sqrt{6}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}}\right)^2=4\sqrt{6}\)
2.
A=\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)
a) Rút gọn A nếu \(x\ge0\)và \(x\ne4\)
b) Tìm x để A-2
Bài 1. Cho A=\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}\right)\left(1-\frac{3}{\sqrt{a}}\right)\)
a, Rút gọn biểu thức A
b,Xác định a để biểu thức A >\(\frac{1}{2}\)
Bài 2.Cho B=\(\left(\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\frac{3}{\sqrt{x}-2}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\right)\) với x > 0, x \(\ne\)4
a,Rút gọn A
b,Tính A với x=6-\(2\sqrt{5}\)
1.Cho A=\(\left(1-\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}+2}{3-\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}+2}{x-5\sqrt{x}+6}\right)\)với x≥0, x≠9, x≠4
a, rút gọn A
b, tìm x để A∈Z
c, tìm x để A<0
2.cho biểu thức A=\(\frac{\sqrt{x-1-2\sqrt{x}-2}}{\sqrt{x-2}-1}\left(x\ge2,x\ne3\right)\)
a, rút gọn A
b, tính A khi x=6
Mn giúp mình với ạ :33
Cho hai biểu thức:
\(A=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\); \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\dfrac{\sqrt{x}-8}{x-5\sqrt{x}+6}\) với \(x\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
b) Rút gọn B.
c) Tìm giá trị nguyên của x để B nhận giá trị là số tự nhiên.
cho hai biểu thức
A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\) và B = \(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{2-5\sqrt{x}}{4-x}\) (\(x\ge0;x\ne4\))
a, tìm giá trị của A khi x = 25
b, rút gọn biểu thức B
c, tìm số tự nhiên x để \(\dfrac{B}{A}\le\dfrac{1}{3}\)
Bài 1 : Cho A=\(\left(\frac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\frac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
B=\(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}}{x-1}\)
a) Rút gọn A và B
b) tìm x để A > B
