Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC), ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H. Kéo dài EF và BC cắt ngay tại I. Gọi M là trung điểm BC. A. Chứng minh: IE.IF=IM^2-(BC^2/4)
B. Gọi N là trung điểm AH. Chứng minh MN vuông góc EF
cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) vẽ ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA=BD.BC
b) chứng minh tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA
c) qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Tia DF cắt đường thẳng xy tại M . Gọi I là giao điểm của của MC và AD . chứng minh EI song song BC
GIẢI GIÚP MÌNH BÀI NÀY VỚI MÌNH ĐANG CẦN GẤP !!!!!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn . Các đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H .
a) Chứng minh rằng : BD. DC = DH.DA.
b) Chứng minh rằng : \(\frac{HD}{AD}+\frac{HE}{BE}+\frac{HF}{CF}=1.\)
c) Chứng minh rằng : H là giao điểm các đường phân giác của tam giác DEF .
d) Gọi M, N, P, Q, I, K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, CA, AB, EF, FD, DE . Chứng minh rằng : ba đường thẳng MQ, NI, PK đồng quy tại một điểm.
Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. ĐƯờng thẳng đi qua C và vuông góc với AC cắt đường thẳng đi qua B và vuông góc với AB tại điểm K. Gọi M là trung điểm của BC, I là trung điểm của AK
a) CHứng minh: BE<CF và \(IM=\dfrac{1}{2}AH\)
b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. CHứng minh: 3 điểm H, G, I thẳng hàng.
c) CM: \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) có 2 đường cao BE và CF, kéo dài EF cắt BC tại I. Gọi M và N lần lượt là trung điểm FE và BC. Chứng minh: IE^2+IM^2=IC^2+IN^2
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC). Ba đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H, EF cắt AH tại I . Vẽ FK vuông góc BC tại K. Chứng minh:
A. EI/ED=HI/HD
B. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AF và CD. Chứng minh BME+BNE=180
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Đường trung tuyến AM.
a)Tính độ dài BC, AM.
b)Từ M kẻ ME AB(E AB), MF AC(F AC). Chứng minh AM = EF.
c)Kẻ AH BC(H BC) . Chứng minh HAB MAC
d)Gọi I là trung điểm của BF, K là trung điểm của FC. Chứng minh tứ giác AIMK là hình thang cân.
Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a) Tính tổng \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}\)
b) Chứng minh: BH.BE + CH.CF = BC2
c) Chứng minh : H cách đều ba cạnh tam giác DEF
d) Trên các đoạn HB, HC lấy các điểm M, N tùy ý sao cho HM = CN
Chứng minh đường trung trực của đoạn MN luôn đi qua một điểm cố định
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn . Ba đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng với tam giác AFC. Tính tỉ số đồng dạng với AB=4cm; AC=6cm
b) Chứng minh tam giác AEF đồng dạng với tam giác ABC
c) Kéo dài EF và BC cắt nhau tại I. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh : IE.IF=IM2-BC2/4
d) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh: MN vuông góc với EF
Giúp mình với T.T
