Cho a + b + c = 0. Chứng minh rằng: a3 + b3 + a2c + b2c = abc
68. Chứng minh rằng trong ba số a, b, c, tồn tại hai số bằng nhau, nếu: \(a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)=0\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh: \(\dfrac{2}{a+b}+\dfrac{2}{b+c}+\dfrac{2}{c+a}\le\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\)
bai1 tính
a) (a+b+c)2 ; b) (a+b-c)2 ; c) (a-b-c)2
bai2 tìm x,y biết
a) 16x2-8x+1=0 ; b) x2+2x-8=0 ; c) x2+y2+2x+2y+2=0
bài 3: chứng minh rằng
a) 4x2+8x+5>0 ; b) x(x-6)+10>0 ; c) (x-3)(x-5)+4>0
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của tam giác ABC thỏa mãn a2(b-c) - b2(a-c) + c2(a-b) = 0. Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác cân.
Cho \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=4.\left(a^2+b^2+c^2-ac-bc-ca\right)\). Chứng minh rằng : a = b = c
cho (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=4(a2+b2+c2-ab-ac-bc).chứng minh rằng a=b=c
Chứng minh rằng với x=a+b+c thì :
(x + 2)(x + b) + (x + b)(x + c) + (x + c)( x + a) = 5(a + b + c)2
Cho A= 4a2b2 - (a2 + b2 - c2)2
Biết a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng A>0
