a) Tại x = 2, giá trị của biểu thức đại số \(3x - 2\)= \(3.2 - 2 = 6 - 2 = 4\).
b) Tại x = – 3, giá trị của đa thức P(x) = \( - 4x + 6\) bằng:
\(P( - 3) = - 4. - 3 + 6 = 12 + 6 = 18\).
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai?
a) x = 4 và x = – 4 là nghiệm của đa thức\(P(x) = {x^2} - 16\).
b) y = – 2 là nghiệm của đa thức \(Q(y) = - 2{y^3} + 4\).
Pound là một đơn vị đo khối lượng truyền thống của Anh, Mỹ và một số quốc gia khác. Công thức tính khối lượng y (kg) theo x (pound) là: \(y = 0,45359237x\).
a) Tính giá trị của y (kg) khi x = 100 (pound).
b) Một hãng hàng không quốc tế quy định mỗi hành khách được mang hai va li không tính cước; mỗi va li cân nặng không vượt quá 23 kg. Hỏi với va li cân nặng 50,99 pound sau khi quy đổi sang ki-lô-gam và được phép làm tròn đến hàng đơn vị thì có vượt quá quy định trên hay không?
Cho đa thức \(P(x) = 9{x^4} + 8{x^3} - 6{x^2} + x - 1 - 9{x^4}\).
a) Thu gọn đa thức P(x).
b) Tìm số mũ cao nhất của x trong dạng thu gọn của P(x).
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} + 2{x^2} + 6x + 2x - 3\).
a) Nêu các đơn thức của biến x có trong đa thức P(x).
b) Tìm số mũ của biến x trong từng đơn thức nói trên.
c) Thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đơn thức P(x) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến x.
Cho đa thức \(R(x) = - 2{x^2} + 3{x^2} + 6x + 8{x^4} - 1\).
a) Thu gọn đa thức R(x).
b) Trong dạng thu gọn của đa thức R(x), sắp xếp các đơn thức theo số mũ giảm dần của biến.
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
a) \({x^2} + 9;\)
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)
c) \(3x + \dfrac{2}{5}y.\)
Kiểm tra xem:
a) \(x = 2,x = \dfrac{4}{3}\) có là nghiệm của đa thức \(P(x) = 3x - 4\) hay không;
b) \(y = 1,y = 4\) có là nghiệm của đa thức \(Q(y) = {y^2} - 5y + 4\) hay không.
Cho đa thức \(P(x) = {x^2} - 3x + 2\). Tính P(1), P(2).
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến? Tìm biến và bậc của đa thức đó.
a) \( - 2x\) b) \( - {x^2} - x + \dfrac{1}{2}\) ; c) \(\dfrac{4}{{{x^2} + 1}} + {x^2}\);
d) \({y^2} - \dfrac{3}{y} + 1\); e) \( - 6z + 8\); g) \( - 2{t^{2021}} + 3{t^{2020}} + t - 1\).