a) A=-9x2+24x+1=-9x2+24x-16+17
=-9x2+12x+12x-16+17
=-3x.(3x-4)+4.(3x-4)+17
=(3x-4)(-3x+4)+17
=-(3x-4)(3x-4)+17
=-(3x-4)2+17 \(\le\) 17 (với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi x=4/3
Vậy GTLN của A là 17 tại x=4/3
Câu b đề phải là tìm GTLN chứ nhỉ
Ta có: x2-5x+7= \(x^2-\frac{5}{2}x-\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}+\frac{3}{4}=x.\left(x-\frac{5}{2}\right)-\frac{5}{2}.\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{5}{2}\right)\left(x-\frac{5}{2}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)(với mọi x)
=>\(B=\frac{2016}{x^2-5x+7}\le\frac{2016}{\frac{3}{4}}=2688\)(với mọi x)
Dấu "=" xảy ra khi x=5/2
Vậy GTLN của B là 2688 tại x=5/2
a, \(A=-\left(9x^2-24x-1\right)=-\left[\left(3x\right)^2-24x+16-17\right]=-\left[\left(3x\right)^2-2.3x.4+4^2-17\right]=-\left[\left(3x-4\right)^2-17\right]=-\left(3x-4\right)^2+17\le17\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow3x-4=0\Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(\Rightarrow MaxA=17\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
b,Bài ni hình như là B max
\(Bmax\Leftrightarrow\frac{2016}{x^2-5x+7}max\Leftrightarrow x^2-5x+7min\)
\(x^2-5x+7=x^2-5x+6,25+0,75=x^2-5x+2,5^2+0,75=x^2-2.x.2,5+2,5^2+0,75=\left(x-2,5\right)^2+0,75\ge0,75\)
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow x-2,5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
\(\Rightarrow Bmax=\frac{2016}{0,75}=2688\Leftrightarrow x=2,5\)
a) A = - 9x^2 + 24x + 1
= - ( 9x^2 -24x - 1)
= - (3x -4 )^2 + 15
Ta có: (3x-4)^2 >= 0 với mọi x ϵ R
=> -(3x-4)^2 <=0 với mọi x ϵ R
=> -(3x+4)^2 + 15 <=15 với mọi x ϵ R
=> A<=15 => A max =15 khi x=4/3