a) Ta có :
\(x+y=29\)
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Leftrightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Leftrightarrow x=14\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
Câu a .Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{42}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{14}=\dfrac{x+y}{15+14}=\dfrac{29}{29}=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=1\Rightarrow x=15\\\dfrac{y}{14}=1\Rightarrow y=14\end{matrix}\right.\)
Câu b : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{z}{-2}=\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{-x-y+2z}{-5-1-4}=\dfrac{160}{-10}=-16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-x}{-5}=-16\Rightarrow x=-80\\\dfrac{y}{1}=-16\Rightarrow y=-16\\\dfrac{2z}{-4}=-16\Rightarrow z=32\end{matrix}\right.\)
Câu c : Tương tự như câu a
Câu d : Theo đề bài ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\) và \(x^2-y^2=-4\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x^2-y^2}{3^2-5^2}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
\(\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{1}{4}\Rightarrow y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{7}{3}}=\dfrac{x+y}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{7}{3}}=\dfrac{29}{\dfrac{29}{6}}=6\)
...
\(\dfrac{x}{5}=y=\dfrac{z}{-2}\Rightarrow\dfrac{-x}{-5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{-x}{5}=\dfrac{y}{1}=\dfrac{2z}{-4}=\dfrac{-x-y+2z}{-5-1-4}=\dfrac{160}{-10}=-16\)
...
\(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{4y}{3}=\dfrac{3z}{10}\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{10}{3}}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{10}{3}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{5}{2}+\dfrac{3}{4}+\dfrac{10}{3}}=\dfrac{39,5}{\dfrac{79}{12}}=6\)
...
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{25}=\dfrac{x^2-y^2}{9-15}=\dfrac{-4}{-16}=\dfrac{1}{4}\)
...
1.
a)
Ta có : Từ \(\dfrac{2x}{5}=\dfrac{3y}{7}\Rightarrow\dfrac{3.2x}{3.5}=\dfrac{2.3y}{2.7}\)
\(\Rightarrow\dfrac{6x}{15}=\dfrac{6y}{14}\)
Và \(x+y=29\Rightarrow6\left(x+y\right)=6.29\)
\(\Rightarrow6x+6y=174\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\dfrac{6x}{15}=\dfrac{6y}{14}=\dfrac{6x+6y}{15+14}=\dfrac{174}{29}=6\)
\(\Rightarrow6x=6.15=90\Rightarrow x=15\)
\(\Rightarrow y=29-15=14\)
Vậy...
tik mik nha !!!
