Question

a, Chứng minh rằng n³+6n²+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

b, Biết a(a+2)+b(b-2)-2ab=63. Tính a-b.

Answer 1

a)\(n^3+6n^2+8n=n\left(n+2\right)\left(n+4\right)\)

đầu tiên bạn chứng minh nó chia hết cho 16, rồi chia hết cho 3, gộp lại thành ra chia hết cho 48, mình ngại ghi lắm :v

b)\(a\left(a+2\right)+b\left(b-2\right)-2ab=63\)

<=>\(a^2+2a+b^2-2b-2ab=63\)

<=>\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(2a-2b\right)=63\)

<=>\(\left(a-b\right)^2+2\left(a-b\right)=63\)

<=>\(\left(a-b\right)\left(a-b+2\right)=63=7.9\)

<=> a - b = 7