Question

a, Cho \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết \(a+c=2^{2006}\) và \(b=2^{2006}\). Tính giá trị biểu thức \(A=f\left(-1\right)+f\left(1\right)\) và \(B=f\left(1\right)-f\left(-1\right)\)

b, Cho a,b,c là các số nguyên dương thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b+c+20\\16+2b+c=80\end{matrix}\right.\). Hãy tính giá trị của M=25a-4b-2007c

Answer 1

\(f\left(1\right)=a\cdot1^2+b\cdot1+c=a+c+b=2^{2006}+2^{2006}=2\cdot2^{2006}=2^{2007}\\ f\left(-1\right)=a\cdot\left(-1\right)^2+b\cdot\left(-1\right)+c=a+c-b=2^{2006}-2^{2006}=0\\ A=f\left(-1\right)+f\left(1\right)=0+2^{2007}=2^{2007}\\ B=f\left(1\right)-f\left(-1\right)=2^{2007}-0=2^{2007}\)

Câu b xem lại đề