a, 2x2 + 37x =105
b, \(\dfrac{x^3-\left(x+1\right)^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x-1}{4x+3}-\dfrac{x}{x-5}\)
Bài 2: Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số 8 đơn vị. Nếu thêm 12 đơn vị vào tử số và thêm 3 đơn vị vào mẫu số thì đc phân số mới lớn hơn phân số ban đầu là \(\dfrac{35}{36}\). Tìm phân số ban đầu?
Bài 3:
a, \(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2-3x}{4}>0\); b,\(\dfrac{3x+1}{2}-\dfrac{3x+2}{4}-\dfrac{3x+3}{5}\text{≤}0\)
Bài 4:
A, /2x - 4/ -3x = 2; b, /-3x + 5/ -2x + 3 = 4
Bài 5: Cho △ABC có độ dài các cạnh là: AB=9cm, BC=6cm, AC=12cm. Trên AB lấy D sao cho AD=4cm, trên AC lấy E sao cho AE=3cm.
A, CM: △ADE ~ △ABC. Tính ED.
B, Gọi F là giao điểm của ED và BC. Tính FD,FB.
Bài 6: Cho hình hcn ABCD.A’B’C’D’ có AB=6cm, AD=8cm, AA’=10cm
A, Tính AC, AB’.
B,Tính Sxung quanh và Stoàn phần của hình hộp.
a) 2x2 + 37x = 105
<=> 2x2 + 37x-105 =0
<=>2x2 + 42x-5x -105=0
<=>( 2x2 +42x ) - (5x+105) =0
<=> 2x(x+21) - 5(x+21)=0
<=> (x+21)(2x-5) =0
<=>\(\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\x+21=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\x=-21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-21\end{matrix}\right.\)
Vâỵ .....
b)\(\dfrac{x^3-\left(x-1\right)^3}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x-1}{4x+3}-\dfrac{x}{x-5}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3-\left(x^3+3x^2+3x+1\right)}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{\left(7x-1\right)\left(x-5\right)-x\left(4x+3\right)}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^3-x_{ }^3-3x^2-3x-1}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{7x^2-35x-x+5-\left(4x^2+3x\right)}{\left(4x+3\right)\left(x-5\right)}\)
Tự giải nốt
a) \(\left|2x-4\right|-3x=2\)
* \(2x-4\ge0\Leftrightarrow2x\ge4\ge x\ge2\)
\(\left|2x-4\right|=2x-4\)
\(\Leftrightarrow2x-4-3x=2\)
\(\Leftrightarrow-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\) ( loại, vì KTMĐK)
* \(2x-4< 0\Leftrightarrow2x< 4\ge x< 2\)
\(\left|2x-4\right|=-\left(2x-4\right)=4-2x\)
\(\Leftrightarrow4-2x-3x=2\)
\(\Leftrightarrow2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow2=5x\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{5}\) ( nhận, vì TMĐK )
Vậy x = 2/5
b) \(\left|-3x+5\right|-2x+3=4\)
* \(-3x+5\ge0\Leftrightarrow-3x\ge-5\Leftrightarrow x\le\dfrac{5}{3}\)
\(\left|-3x+5\right|=-3x+5\)
\(\Leftrightarrow-3x+5-2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow-5x+4=0\)
\(\Leftrightarrow-5x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{5}\) ( nhận, vì TMĐK )
* \(-3x+5< 0\Leftrightarrow-3x< -5\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{3}\)
\(\left|-3x+5\right|=-\left(-3x+5\right)=3x-5\)
\(\Leftrightarrow3x-5-2x+3=4\)
\(\Leftrightarrow x=6\) ( nhận, vì TMĐK )
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{4}{5};6\right\}\)