Thực hiện phép tính:
a) \(A=\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+z}{x}}+\frac{y^2-zx}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)
b) \(B=\frac{2}{3}.\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)
Làm tính chia
a, x3 - 3x2y + x- 3: (x-3)
b, (2x4 - 5x2 + x3 - 3- 3x) :(x2 - 3)
c, ( x - y - z)5 :( x - y - z )3
d, (x^2 + 2x + x^2 -4 ) : ( x + 2)
e, (2x^3 + 5x^2 -2x + 3) : (2x -5)
f , (2x^3 + 5x^2 -2x + 3) : (2x - x +1)
:Tính
(x-2y)(3xy+5y2)+xy2(x+y-z)2x2y(2y-y3)+x2y4(6x2-12x):(x-2)+x5y4z3:x4y4z3(m-n)2+(m+n)2+2(m-n)(m+n)(x-y)2+(x+y)2+2(x-y)(x+y)x2y(x-2x3)+2x5y(3x2-6x):(x-2)+x3y4z5:x2y4z52(a-b)(a+b)+(a+b)^2+(a-b)^2
1: Làm tính nhân
a, 2x.(x2 -7x-3)
b, \(\left(-2x^3+\frac{3}{4}y^2-7xy\right).4xy^2\)
c, ( x2 -2x+3).(x-4)
d , ( 2x3 - 3x-1).(5x+2)
2 phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a, x3 -2x2+x
b , \(x^2-2x-15\)
c , y(x-z)+7(z-x)
d, 36 - 12x + x2
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) \(\left(x+y-2z\right)^3+\left(y+z-2x\right)^3+\left(z+x-2y\right)^3\)
b) \(a\left(c^2+b^2+bc\right)+b\left(c^2+a^2+ca\right)+c\left(a^2+b^2+bc\right)\)
c) (a+b+c)(ab+ac+bc)-abc
d) \(c\left(a+2b\right)^3-b\left(2a+b\right)^3\)
e) xy(x+y)-yz(y+z)+xz(x-z)
Tìm nghiệm nguyên của hệ:
\(\begin{cases}x^3+y^3+3xyz=z^3\\\left(2x+2y\right)^2=z^3\end{cases}\)
Cho x+y+z = 0. CMR :
a) 5( x3 + y3 + z3 ) (x2 + y2 + z2) = 6(x5 + y5 + z5 )
b) 2( x5 + y5 + z5 ) = 5xyz( x2 + y2 + z2 )
cho cac so x,y,z tuy y
cmr
x^2+y^2+z^2/3>= (x+y+x/3)^2
3. Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : \(\frac{x}{2x+y+z}+\frac{y}{2y+z+x}+\frac{z}{2z+x+y}=\frac{3}{4}\)
