Chương 2: HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
Các câu hỏi tương tự
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: a) trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ; b) trên các đoạn [0;3] và [2;5] ; c) trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] ; d) trên đoạn [-1;1] .
Đọc tiếp
Tính giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:
a) trên các đoạn [-4; 4] và [0;5] ;
b) trên các đoạn [0;3] và [2;5] ;
c) .gif)
trên các đoạn [2;4] và [-3;-2] ;
d) trên đoạn [-1;1] .
TN
14 tháng 3 2021 lúc 13:34
a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x) 0.b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C)...
Đọc tiếp
a)Xác định điểm I thuộc đồ thị (C) của hàm số đã cho biết rằng hoành độ của điểm I là nghiệm của Phương trình f’’(x)= 0.
b)Viết công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến vectơ OI và viết Phương trình của đường cong với hệ tọa độ IXY. Từ đó suy ra bằng I là tâm đối xứng đường cong (C).
c)Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (C) tại điểm I đối với hện tọa độ Oxy. Chứng minh rằng trên khoảng (-∞;1) đường cong (C) nằm phía dưới tiếp tuyến tại I của (C) và trên khoảng (1; +∞) đường cong (C) nằm phía trên tiếp tuyến đó.
Có bao nhiêu số nguyên \(m\ge2\) sao cho tồn tại số thực \(x\) thỏa mãn \(\left(m^{lnx}+4\right)^{lnm}+4=x\)?
A. 8.
B. 9.
C. 1.
D. Vô số.
Cho phương trình: \(4.3^{log\left(100x^2\right)}+9.4^{log\left(10x\right)}=13.6^{1+log\left(x\right)}\) . Gọi a, b lần lượt là hai nghiệm của phương trình. Tìm tích ab.
A. ab = \(\dfrac{1}{10}\)
B. ab = 1
C. ab = 100
D. ab = 10
tính P
P=\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}-\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\)
Giải phương trình sau :
\(\sqrt{3+\log_2\left(x^2-4x+5\right)}+2\sqrt{5-\log_2\left(x^2-4x+5\right)}\)
Giải phương trình :
\(3^x.2^{x^2}=1\)
Giải bất phương trình :
\(x^{\log_2x}
Bài 1:
a)
ta có: dfrac{50}{100}dfrac{1}{2};dfrac{-dfrac{4}{13}}{-dfrac{8}{13}}dfrac{1}{2};dfrac{dfrac{2}{15}}{dfrac{4}{15}}dfrac{1}{2};dfrac{-dfrac{2}{17}}{-dfrac{4}{17}}dfrac{1}{2}
dfrac{50}{100}dfrac{dfrac{4}{13}}{dfrac{8}{13}}dfrac{dfrac{2}{15}}{dfrac{4}{15}}dfrac{dfrac{2}{17}}{dfrac{4}{17}}dfrac{50-dfrac{4}{13}+dfrac{2}{15}-dfrac{2}{17}}{100-dfrac{8}{13}+dfrac{4}{15}-dfrac{4}{17}}dfrac{1}{2}
vậy Adfrac{1}{2}
b)
Bdfrac{1}{19}+dfrac{9}{19.29}+dfrac{9}{29.39}+...+dfrac{9}{1999.2009}
Bdfr...
Đọc tiếp
Bài 1:
a)
ta có: \(\dfrac{50}{100}=\dfrac{1}{2};\dfrac{-\dfrac{4}{13}}{-\dfrac{8}{13}}=\dfrac{1}{2};\dfrac{\dfrac{2}{15}}{\dfrac{4}{15}}=\dfrac{1}{2};\dfrac{-\dfrac{2}{17}}{-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{50}{100}=\dfrac{\dfrac{4}{13}}{\dfrac{8}{13}}=\dfrac{\dfrac{2}{15}}{\dfrac{4}{15}}=\dfrac{\dfrac{2}{17}}{\dfrac{4}{17}}=\dfrac{50-\dfrac{4}{13}+\dfrac{2}{15}-\dfrac{2}{17}}{100-\dfrac{8}{13}+\dfrac{4}{15}-\dfrac{4}{17}}=\dfrac{1}{2}\)
vậy \(A=\dfrac{1}{2}\)
b)
\(B=\dfrac{1}{19}+\dfrac{9}{19.29}+\dfrac{9}{29.39}+...+\dfrac{9}{1999.2009}\\ B=\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{19}+\dfrac{2}{29}-\dfrac{2}{29}+\dfrac{3}{39}-...-\dfrac{199}{1999}+\dfrac{200}{2009}\\ B=\dfrac{200}{2009}\)
Bài 2:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{3c}=\dfrac{c}{9a}=\dfrac{b+c}{3c+9a}\)
suy ra: \(b=\dfrac{3c\left(b+c\right)}{3c+9a}=\dfrac{3cb+3c^2}{3c+9a}=\dfrac{bc+c^2}{c+3a}\)
\(c=\dfrac{9a\left(b+c\right)}{3c+9a}=\dfrac{9ab+9ac}{3c+9a}=\dfrac{3ab+3ac}{c+3a}\)
giả sử b=c là đúng thì :\(\dfrac{bc+c^2}{c+3a}=\dfrac{3ab+3ac}{c+3a}\)
hay \(bc+c^2=3ab+3ac\\ \Leftrightarrow c^2+bc-3ab-3ac=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b+c\right)\left(c-3a\right)=0\Rightarrow c-3a=0\Rightarrow c=3a\)
b) \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}\\ =\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{2.4}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{2013.2015}+\dfrac{2}{2014.2016}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2016}\right)=\dfrac{2015}{4032}< 1\)
mà \(1< \dfrac{4}{3}\) nên \(\dfrac{2015}{4032}< \dfrac{4}{3}\)
hay \(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2.4}+\dfrac{1}{3.5}+...+\dfrac{1}{2013.2015}+\dfrac{1}{2014.2016}< \dfrac{4}{3}\)
bài 3:
a)\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x^2-y^2-xy+xy=x^2-y^2\) (đpcm)
b) áp dụng BĐT tam giác, ta có:
\(a+b>c\Rightarrow a+b-c>0\\ b+c>a\Rightarrow b+c-a< 0\\ a+c>b\Rightarrow a-b+c>0\)
suy ra: \(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a-b+c\right)< 0\: \: \: \: \: \: \)
đồng thời \(abc>0\) với mọi a, b, c dương.
nên \(\left(a+b-c\right)\left(b+c-a\right)\left(a-b+c\right)< abc\)
ko tìm dc dấu bằng xảy ra.