\(A=\frac{1010x+2680}{x^2+1}\)
Ta có : \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{2010x+2680}{x^2+1}\ge2010x+2680\)
\(\Rightarrow A\ge2010x+2680\)
Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy \(Min_A=2010x+2680\Leftrightarrow x=0\)