Xét vế trái :\(3^{-1}.3^n+6.3^{n-1}=\frac{1}{3}.3^n+6.3^{n-1}=3^{n-1}+6.3^{n-1}=7.3^{n-1}\)
So sánh với vế phải , suy ra \(3^{n-1}=3^6\Leftrightarrow n-1=6\Leftrightarrow n=7\)
giải phương trình
a,\(\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{9\cdot10}\right)\left(x-1\right)+\frac{1}{10}x=x-\frac{9}{10}\)
b,\(\frac{x+1}{1}+\frac{2x+3}{3}+\frac{3x+5}{5}+\frac{20x+39}{39}=22+\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+\frac{40}{39}\)
c,(x-20)+(x-19)+(x-18)+...+100+101=101
rút gọn; D=\(\frac{16^3\cdot3^{10}+120+6^9}{4^6\cdot3^{12}+6^{11}}\)
giải phương trình
a,(\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{9\cdot10}\))(x-1)+\(\frac{1}{10}x\)=\(x-\frac{9}{10}\)
b,\(\frac{x+1}{1}+\frac{2x+3}{3}+\frac{3x+5}{5}+\frac{20x+39}{39}=22+\frac{4}{3}+\frac{6}{5}+\frac{40}{39}\)
c,(x-10)+(x-19)+(x-18)+...+100+101=101
d,(\(\frac{1}{1\cdot51}+\frac{1}{2\cdot52}+\frac{1}{3\cdot53}+...+\frac{1}{10\cdot60}\))x=\(\frac{1}{1\cdot11}+\frac{1}{1\cdot12}+\frac{1}{1\cdot13}\)
chứng minh rằng với mọi n thuộc z
a)n(n+5)+(n-3)(n+2):6
b)(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5):12
CMR với mọi n E Z thì:
a) n(n+5) - (n-3)(n+2) chia hết cho 6
b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12
CMR : a ) n(n+5)-(n-3)(n+2) chia hết cho 6
b) (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5) chia hết cho 12
CMR :
a. (n+3)^2 - (n-1)^2 luôn chia hết cho 8
b. (n+6)^2 - (n-6)^2 luôn chia hết cho 24
bài 2 . tìm cặp nghiệm (x,y)
a. y(x-2)+3x -6 =2
b. xy +3x -2y -7 =0
Giúp mình với:chứng minh rằng với mọi số nguyên tố n, ta có:
a) (n+3)^2-(n-1)^2 chia hết cho 8
b) (n+6)^2-(n-6)^2 chia hết cho 24
Cho \(A=n^6+10n^4+n^3+98n-6n^5-26\) và \(B=1-n+n^3\) . CMR : vs n nguyên thì thương của phép chia A cho B là bội của 6