Câu hỏi của Vua Namek

Question

2.Cmr : 2( a2 + b2 ) $\ge$ (a + b)2

bach nhac lam · Accepted Answer

+ $\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b$

$\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab$

$\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2$

Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b$Câu trả lời: + $\left(a-b\right)^2\ge0\forall a,b$

$\Rightarrow a^2+b^2\ge2ab$

$\Rightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2$

Dấu "=" $\Leftrightarrow a=b$

ღ ๖ۣۜBFF ๖ۣۜNhi ღ · Answer

2(a2+b2) ≥ (a+b)2 <=>2a2+2b2 - a2-2ab-b2 ≥ 0 <=>a2-2ab+b2 ≥ 0 <=>(a-b)2 ≥ 0 Vì (a-b)2 luôn luôn ≥ 0 với mọi a , b ∈ R Vậy 2(a2+b2) ≥ (a+b)2Câu trả lời: 2(a2+b2) ≥ (a+b)2 <=>2a2+2b2 - a2-2ab-b2 ≥ 0 <=>a2-2ab+b2 ≥ 0 <=>(a-b)2 ≥ 0 Vì (a-b)2 luôn luôn ≥ 0 với mọi a , b ∈ R Vậy 2(a2+b2) ≥ (a+b)2

Violympic toán 8

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)