2100 - 299 - 298 - ... - 2 - 1 = 2100 - ( 299 + 298 + ... + 2 + 1 )
= 2100 - { ( 299 + 1 ) . [ ( 299 - 1) : 1 + 1 ] : 2 }
= 2100 - { 300 . 299 :2 }
= 2100 - 22425
= -20325
Tính
A = \(1^2+2^2+3^2+...+2017^2\)
B = \(1^2+3^2+5^2+...+299^2\)
Tính tích P = ( 1- 1/2). (1- 1/3). (1- 1/4) ... ( 1 -1/99)
Chứng tỏ rằng : 1/101 +1/102+ ... +1/299 + 1/300 > 2/3
BT2: Tìm x\(\in\) N*, biết
2) \(\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+....+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{299}{600}\)
Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{101}\) + \(\dfrac{1}{102}\) + ... + \(\dfrac{1}{299}\) + \(\dfrac{1}{300}\) > \(\dfrac{2}{3}\)
Tính tổng : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{44}+\dfrac{1}{77}+\dfrac{1}{119}+\dfrac{1}{170}+\dfrac{1}{230}+\dfrac{1}{299}\)
Bài 1:So sánh 20142014 + 1/20142015 + 1 và 20142013 + 1/20142014 + 1. Bài 2: a) chứng tỏ rằng: D=1/22 + 1/32 + 1/42 +....+1/102 < 1. b)chứng tỏ rằng: E=1/101+1/102+...+1/299+1/300>2/3.C)chứng tỏ rằng: F=1/5+1/6+1/7+...+1/17 < 2
tính giá trị biểu thức
a,\(\dfrac{298}{719}:(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{3})-\dfrac{2011}{2012}\)
b,\(\dfrac{27.18+27.103-120.27}{15.33+33.12}\)
Chứng minh: 313^5 × 299 - 313^6 × 35 chia hết cho 7
Chứng tỏ rằng :\(\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+...+\dfrac{1}{299}+\dfrac{1}{300}>\dfrac{2}{3}\)
Tính tích \(A=\dfrac{3}{4}.\dfrac{8}{9}.\dfrac{15}{16}...\dfrac{899}{900}\)
Chứng tỏ rằng : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{17}< 2\)
Tính giá trị của biểu thức sau :
\(M=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+\dfrac{1}{3.4.5}+...+\dfrac{1}{10.11.12}\)