Bài 2:
a: \(A=\left(x+1\right)^2+2019>=2019\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1
b: \(B=\left|x-1\right|+29>=29\)
Dấu = xảy ra khi x=1
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
1.Tìm a để:Adfrac{a+3}{a-5} là số hữu tỉ:
a)âm
b)dương
c)bằng 0
d)A∈Z
2.Tìm GTTĐ của
a)Aleft(x+1right)^2+2019
b)Bleft|x-1right|+29
c)Cdfrac{left|xright|+292018}{292019}
3.Viết 1 đoạn văn ngắn miêu tả sân trường em vào ngày 20/11
Help me
Đọc tiếp
1.Tìm a để:A=\(\dfrac{a+3}{a-5}\) là số hữu tỉ:
a)âm
b)dương
c)bằng 0
d)A∈Z
2.Tìm GTTĐ của
a)A=\(\left(x+1\right)^2+2019\)
b)B=\(\left|x-1\right|+29\)
c)C=\(\dfrac{\left|x\right|+292018}{292019}\)
3.Viết 1 đoạn văn ngắn miêu tả sân trường em vào ngày 20/11
Help me
1.Tìm a để:Adfrac{a+3}{a-5} là số hữu tỉ:
a)âm
b)dương
c)bằng 0
d)A∈Z
2.Tìm GTTĐ của
a)Aleft(x+1right)^2
b)B|x−1+29
c)Cdfrac{left|xright|+292018}{292019}
Đọc tiếp
1.Tìm a để:A=\(\dfrac{a+3}{a-5}\) là số hữu tỉ:
a)âm
b)dương
c)bằng 0
d)A∈Z
2.Tìm GTTĐ của
a)A=\(\left(x+1\right)^2\)
b)B=|x−1+29
c)C=\(\dfrac{\left|x\right|+292018}{292019}\)
a) Cho a,b,c,d >0 và dãy tỉ số :\(\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+b-c}{c}\)
Tính :P=\(\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
b)Tìm giá trị nguyên dương của x và y sao cho:\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{5}\)
hộ tui vs các chế
Câu 1: tìm x biết left[dfrac{1}{left(2.5right)}+dfrac{1}{left(5.8right)}+dfrac{1}{left(8.11right)}+.....+dfrac{1}{left(65.68right)}right].x-dfrac{7}{34}dfrac{19}{68}
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 5/2
Câu 3: nếu0 a b c d e f
và left(a-bright)left(c-dright)left(e-fright)xleft(b-aright)left(d-cright)left(f-eright)thì x..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện dfrac{y+z-x}{x}dfrac{z+x-y}{y}dfrac{x+y-z}{z}
khi đó Bleft(1+dfrac{x}{y}right)left(1+dfrac{y}{z}right)left(1...
Đọc tiếp
Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)
Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2n +2n-2 = 5/2
Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)
và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........
Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)
khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............
Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)
Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........
Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm
Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............
Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)và \(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)
Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....
DX
2 tháng 1 2022 lúc 14:11
Cho các số hữu tỉ \(x=\dfrac{a}{b};y=\dfrac{c}{d};z=\dfrac{a+c}{b+d}\left(a,b,c,d\in Z;b>0;d>0\right)\)
Chứng minh rằng nếu x < y thì x < y < z .
Bài 1:
a) Cho a(y+z) b(z+c) c(x+y) Tính: dfrac{y-z}{aleft(b-cright)}dfrac{z-c}{bleft(c-aright)}dfrac{x-y}{cleft(a-bright)}
b) Chodfrac{a}{2014}dfrac{b}{2015}dfrac{c}{2016}cm:4left(a-bright)left(b-cright)left(c-aright)^2
c) dfrac{a}{a}+dfrac{b}{b}1 và dfrac{b}{b}+dfrac{c}{c}1
cm: abc+abc0
bài 4:
a) dfrac{3x-y}{x+y}dfrac{3}{4} Tính: dfrac{x}{y}
b) dfrac{x}{2}dfrac{y}{3}dfrac{z}{4} Tính P dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}
c) dfrac{a}{b+c+d}dfrac{b}{a+c+d}dfrac{c}{a+b+d}dfrac{d}{a+b+c}...
Đọc tiếp
Bài 1:
a) Cho a(y+z) = b(z+c) = c(x+y) Tính: \(\dfrac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\dfrac{z-c}{b\left(c-a\right)}=\dfrac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
b) \(Cho\dfrac{a}{2014}=\dfrac{b}{2015}=\dfrac{c}{2016}cm:4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
c) \(\dfrac{a}{a'}+\dfrac{b'}{b}=1\) và \(\dfrac{b}{b'}+\dfrac{c'}{c}=1\)
cm: abc+a'b'c'=0
bài 4:
a) \(\dfrac{3x-y}{x+y}=\dfrac{3}{4}\) Tính: \(\dfrac{x}{y}\)
b) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\) Tính P = \(\dfrac{xy+yz+xz}{x^2+y^2-z^2}\)
c) \(\dfrac{a}{b+c+d}=\dfrac{b}{a+c+d}=\dfrac{c}{a+b+d}=\dfrac{d}{a+b+c}\)
Tính : P = \(\dfrac{a+b}{c+d}+\dfrac{c+b}{a+d}=\dfrac{c+d}{a+b}=\dfrac{a+d}{c+b}\)
d) \(\dfrac{a+b}{c}=\dfrac{b+c}{a}=\dfrac{c+a}{b}\) Tính: \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
a,Adfrac{2^{12}cdot3^5-4^6cdot9^2}{left(2^3cdot3right)^6+8^4cdot3^5}-dfrac{5^{10}cdot7^3-25^5cdot49^2}{left(125cdot7right)^3+5^9cdot14^3}
b,B1+3^2+3^3+........+3^{2018}
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : dfrac{x+1}{125}+dfrac{x+2}{124}+dfrac{x+3}{123}+dfrac{x+4}{122}+dfrac{x+146}{5}0
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho 2018^{left|left|x^2-yright|-8right|+y^2-1}1
c, Tìm x;y;z biết rằng :xyz;yz4x;xz9y
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz 1. Tính tổng :Adfrac{5}{x+...
Đọc tiếp
Câu 1 : (4d) Tính giá trị của biểu thức :
\(a,A=\dfrac{2^{12}\cdot3^5-4^6\cdot9^2}{\left(2^3\cdot3\right)^6+8^4\cdot3^5}-\dfrac{5^{10}\cdot7^3-25^5\cdot49^2}{\left(125\cdot7\right)^3+5^9\cdot14^3}\)
\(b,B=1+3^2+3^3+........+3^{2018}\)
Câu 2 : (5d)
a, Tìm x biết : \(\dfrac{x+1}{125}+\dfrac{x+2}{124}+\dfrac{x+3}{123}+\dfrac{x+4}{122}+\dfrac{x+146}{5}=0\)
b, Tìm các cặp số nguyên x;y sao cho \(2018^{\left|\left|x^2-y\right|-8\right|+y^2-1}=1\)
c, Tìm x;y;z biết rằng :\(xy=z;yz=4x;xz=9y\)
Câu 3 : (5d)
a, Biết xyz = 1. Tính tổng :\(A=\dfrac{5}{x+xy+1}+\dfrac{5}{y+yz+1}+\dfrac{5}{z+zx+1}\)
b, Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}.CMR:\dfrac{3\cdot a^6+c^6}{3\cdot b^6+d^6}=\dfrac{\left(a+c\right)^6}{\left(b+d\right)^6}\left(b+d\ne0\right)\)
c, Cho :\(a;b;c>0;\dfrac{2b+c-a}{a}=\dfrac{2c-b+a}{b}=\dfrac{2a+d-c}{c}\)
Tính giá trị biểu thức :
\(P=\dfrac{\left(3a-2b\right)\left(3b-2c\right)\left(3c-2a\right)}{\left(3a-c\right)\left(3b-a\right)\left(3c-b\right)}\)
Câu 4 : (4d)
a, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
\(A=\left|2016-x\right|+\left|2017-x\right|\left|2018-x\right|\)
b, Cho biểu thức : \(B=\dfrac{8-x}{x-3}\). Tìm các giá trị nguyên của x để B có giá trị nhỏ nhất.
Câu 5 : (2d) { Câu dễ nhất lun nè!!!!!}
Cho \(\dfrac{x}{y+z+t}=\dfrac{y}{x+z+t}=\dfrac{z}{x+y+t}=\dfrac{t}{x+y+z}\)
CMR : A là một số nguyên, biết :
\(A=\dfrac{x+y}{z+t}+\dfrac{y+z}{x+t}+\dfrac{z+t}{x+y}+\dfrac{x+t}{y+z}\)
Đây là đề thi để loại hsg ai làm đc làm hộ mk nhé, đặc biệt là câu 3a và câu 4b! Thanks nhìu !!!!!!!!!!
1) Tính
Adfrac{1}{13}+dfrac{3}{13.23}+dfrac{3}{23.33}+...+dfrac{3}{2003.2013}
Bleft(dfrac{1}{2}-1right).left(dfrac{1}{3}-1right).left(dfrac{1}{4}-1right)....left(dfrac{1}{2018}-1right)
2) Tìm x biết:
a) x^2-2x-150
b) dfrac{3}{left(x+2right).left(x+5right)}+dfrac{5}{left(x+5right).left(x+10right)}+dfrac{7}{left(x+10right).left(x+17right)}dfrac{x+1}{left(x+2right).left(x+17right)}
3) Cho dfrac{a}{b}dfrac{d}{c} . Chứng minh: dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}dfrac{ad}{bc}
4) Cho fleft(xright)x^{100}-x...
Đọc tiếp
1) Tính
\(A=\dfrac{1}{13}+\dfrac{3}{13.23}+\dfrac{3}{23.33}+...+\dfrac{3}{2003.2013}\)
\(B=\left(\dfrac{1}{2}-1\right).\left(\dfrac{1}{3}-1\right).\left(\dfrac{1}{4}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2018}-1\right)\)
2) Tìm x biết:
a) \(x^2-2x-15=0\)
b) \(\dfrac{3}{\left(x+2\right).\left(x+5\right)}+\dfrac{5}{\left(x+5\right).\left(x+10\right)}+\dfrac{7}{\left(x+10\right).\left(x+17\right)}=\dfrac{x+1}{\left(x+2\right).\left(x+17\right)}\)
3) Cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{d}{c}\) . Chứng minh: \(\dfrac{a^2+d^2}{b^2+c^2}=\dfrac{ad}{bc}\)
4) Cho \(f\left(x\right)=x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
\(g\left(x\right)=-x^{101}+x^{100}-x^{99}+...+x^2-x+1\)
Tính giá trị của hiệu \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\) tại x=0,1
5) Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=\ge90\) ; \(M\in AB,N\in AC\)
Chứng minh: BC > MN
6) Cho tam giác ABC, M là trung điểm BC, biết \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\) . So sánh B và C
bài 1 : Tìm GTNN(min) : A = \(\left|x-\dfrac{1}{2}\right|+\dfrac{3}{4}x\)
bài 2 : Cho P(x) = ax3 + bx2 + cx + d với a,b,c,d \(\in\) Z
Biết P(0) và P(1) là số lẻ
Chứng minh rằng : P(x) không thể có nghiệm là số nguyên