1.Giải các phương trình sau:
a. \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
b. \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
c. \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
2.CMR các số sau đây là những số nguyên
A=\(\left(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{52}{3\sqrt{3}-1}+\dfrac{12}{3-\sqrt{3}}\right)\left(5+\sqrt{27}\right)\)
B=\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)
Bài 1:
a, \(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\Rightarrow2x+x=1-5\)
\(\Rightarrow3x=-4\Rightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\)
\(\Rightarrow x^2-x=3-x\)
\(\Rightarrow x^2-x+x=3\Rightarrow x^2=3\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{3}\)
c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\)
\(\Rightarrow2x^2-3=4x-3\)
\(\Rightarrow2x^2-4x=0\Rightarrow2x.\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
