Câu 2:
Theo đề, ta có: \(\dfrac{10a+b}{a+b}=\dfrac{10b+c}{b+c}\)
=>10ab+10ac+b^2+bc=10ab+10b^2+ac+bc
=>9ac-9b^2=0
=>ac-b^2=0
=>ac=b^2
=>a/b=b/c
Cho \(\dfrac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\dfrac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\dfrac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\). Chứng minh rằng \(\dfrac{\overline{ab}}{c}=\dfrac{\overline{ca}}{b}=\dfrac{\overline{bc}}{a}\)
Cho \(\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+c}=\dfrac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\dfrac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\)
CMR : a = b = c
Cho:\(\dfrac{a+\overline{bc}}{\overline{abc}}=\dfrac{b+\overline{ca}}{\overline{bca}}=\dfrac{c+\overline{ab}}{\overline{cab}}\)
CMR:\(\overline{\dfrac{bc}{a}=\dfrac{\overline{ca}}{b}=\dfrac{\overline{ab}}{c}}\)
Bài 1 : Tìm a,b,c biết :
a) Cho \(\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}}{a+b}=\dfrac{\overline{bc}+\overline{ca}}{b+c}=\dfrac{\overline{ca}+\overline{ab}}{c+a}\left(a,b,c\ne0\right)\). Tính \(P=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b) Cho a,b,c là các số thực khác 0 sao cho : \(\dfrac{2x+2y-z}{z}=\dfrac{2x-y+2z}{y}=\dfrac{x+2y+2z}{x}\). Tính giá trị của biểu thức \(M=\dfrac{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}{8.x.y.z}\)
cho \(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\). Tính \(\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}\) = \(\dfrac{b}{c}\) (c\(\ne\) 0). Chứng minh rằng \(\dfrac{a^2+b^2}{b^2+c^2}\) = \(\dfrac{a}{c}\)
Cho \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}\). Cmr : \(\dfrac{\overline{abbb...b}}{\overline{bbb...bc}}=\dfrac{a}{c}\)
( n-1 chữ số b ở cả tử và mẫu )
Cho biết \(\dfrac{\overline{abc}}{\overline{bc}}=\dfrac{\overline{bca}}{\overline{ca}}=\dfrac{\overline{cab}}{\overline{ab}}\)
Tính tổng\(\dfrac{a}{\overline{bc}}+\dfrac{b}{\overline{ca}}+\dfrac{c}{\overline{ab}}\)
Cho tỉ lệ thức \(\dfrac{\overline{ab}}{\overline{bc}}=\dfrac{a}{c}.\)CMR \(\dfrac{\overline{abbbb...bbb}}{\overline{bbbb...bbbc}}=\dfrac{a}{c}\)( có n chữ số b; n là số tự nhiên)
