1. M=2x4-x2+6
= 2(x4-\(\frac{1}{2}\)x2)+6
=2((x2)2-2.\(\frac{1}{4}.x^2\)+\(\left(\frac{1}{4^{ }}\right)^2\))+6-\(\left(\frac{1}{4}\right)^2\)
= 2.(x2-\(\frac{1}{4}\))2+\(\frac{95}{16}\)
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}2.\left(x^2-\frac{1}{4}\right)^2\ge0với\forall x\\\frac{95}{16}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)2.(x2-\(\frac{1}{4}\))2+\(\frac{95}{16}\)>0 với \(\forall\)x
Vậy M vô nghiệm
1. M = 2x4 - x2 + 6
Vì:
+) x4 > hoặc = 0 ∀ x ∈ R
+) x2 > hoặc = 0 ∀ x ∈ R
=> M = 2x4 - x2 + 6 > 0 ∀ x ∈ R
Vậy đa thức M vô nghiệm.
2. 3x2 - 4x + 7
Ta có: x2 > hoặc = 0 với mọi x
=> 3x2 - 4x + 7 > 0 với mọi x, tức là ≠ 0 với mọi x.
Vậy đa thức 3x2 - 4x + 7 không có nghiệm.
Chúc bạn học tốt!
bạn nhớ theo dõi và tick cho mk nhé
2. 3x2-4x+7
=3(x2-\(\frac{4}{3}\)x)+7
=3.(x2-2.\(\frac{2}{3}x\)+\(\frac{4}{9}\))+7-3.\(\frac{4}{9}\)
=3(x-\(\frac{2}{3}\))2+\(\frac{17}{3}\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x-\frac{2}{3}\right)^2\ge0với\forall x\\\frac{17}{3}>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)3.(x-\(\frac{2}{3}\))2+\(\frac{17}{3}>0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\)Đa thức ban đầu vô nghiệm