Cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. Chứng minh rằng 5n+3 là hợp số
Cmr: các phân số \(\dfrac{7n-1}{4},\dfrac{5n+3}{12}\) không thể cùng nguyên với cùng 1 giá trị \(n\in z\)
Chứng minh rằng với mọi N nguyên dương, ta đều có \(n^3+5n\) chia hết cho 6
Chứng minh phân số sau tối giản: (n^3+5n+1)/(n^4+6n^2+n+5) (n thuộc N)
Chứng minh rằng tích 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
b) Cho 20 điểm phân biệt trong đó có 5 điểm thẳng hàng, cứ qua hai điểm vẽ một đường thẳng. Tính số đường thẳng đi qua 20 điểm trên.
6)
a) Cho STN m. Chứng minh rằng ( 5n + 2 ) và ( 5n + 3) là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Cho đoạn thẳng AB = 1m. Lấy A là trung điểm của AB, A1 là trung điểm của AB, A2 là trung điểm của AA1, A3 là trung điểm của AA2,.... Cứ tiếp tục như vậy cho đến a10 là trung điểm của AA9. Tính độ dài của AA9.
Cho: \(a=\dfrac{5n-1}{4}\) và \(b=\dfrac{3n+2}{12}\). CMR: a, b không đồng thời là 2 số tự nhiên liên tiếp với n \(\in\) N.
CMR: \(2^{2^{4n+1}}+7\) chia hết cho 11.
tìm tất cả các số nguyên n để biểu thức A=10n+7/5n-1
Tìm GTLN của A = \(\dfrac{5n-2}{2n-1}\) khi n là số tự nhiên
