Question

1,Cho P là số nguyên tố.Chung minh P-1 $⋮\; 6$

2,Tìm số nguyên tố P biết

a,P+10,P+38 là số nguyên tố

b,P+2,P+6,P+14,P+18

Answer 1

Giúp với chiều nộp rồi

Answer 2

2a) với P=2 thì P+10=12

\(\Rightarrow\)p+10 là h/s( loại)

Với P=3 thì P+10=13; P+38=41

\(\Rightarrow\)tat cả đều là n/t

Với P>3 cơ 3p+1 hoặc 3k+2

+ Nếu P=3p+1 thì P+38=3p+1+39=3p+39\(⋮\)

Vậy P=3p+1 là không thỏa mãn

+ Nếu P= 3k+2 thì P+10=3k+2+10=3k+12\(⋮\)3

Vậy P=3k+2 là không thỏa mãn

Vậy P=3

b) với p=2 thì P+2=4

\(\Rightarrow\)p+2 là h/s ( loại)

Với P=3 thì p+6=9

\(\Rightarrow\)p+6 là h/s ( loại)

Với P=5 thì P+2=7; P+6=11; P+14=19; P+18=23

\(\Rightarrow\)tat cả đều là n/t

Với P>5 có 5p+1,5n+2,5k+3,5t+4

Với P=5p+1 thì P+14=5p+1+14=5p+15\(⋮\)5

Với P=5n+2 thì P+18=5n+2+18=5n+20\(⋮\)5

Với P=5k+3 thì P+2=5k+3+2=5k+5\(⋮\)5

Với P=5t+4 thì P+6=5t+4+6=5t+10\(⋮\)5

Vậy P=5