Question

1/Cho góc nhọn xOy, Ot là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm C, kẻ CAvuông góc với Ox, kẻ CB vuông góc với Oy

a) Chứng minh ΔBOA cân tại O

b) Gọi D là giao điểm của BC và Ox, E là giao điểm của AC và Oy. Chứng minh OC ⊥ DE

2/Cho các đa thức: A(x)= -2x-5x^4+x^2+6

B(x)= -5x^4-3+3x^2+2x^3

a) Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theochieeuf giảm dần của biến

b) Tính A(x)+B(x) và A(x)-B(x)

Answer 1

a) Xét ΔOBC(∠B=90 độ) và ΔOAC(∠A=90 độ) có:

OC:chung

∠BOC=∠AOC(gt)

⇒ΔOBC=ΔOAC (cạnh huyền-góc nhọn)

b) Ta có: C là trọng tâm của ΔEOD, vì:

Hai đường cao của ΔEOD là AE và BDcùng đi qua mộtđiể và điểm dó được gọi là điểm C

Mà: Tia Ot đi qua trọng tâm của tam giác là điểm C

⇒ OC ⊥ DE (theo tính chất đường cao của tam giác)