Question

 1.Cho DABC cân tại A (A<900). Vẽ AH ^ BC tại H

a.Chứng minh rằng: DABH = DACH rồi suy ra AH là tia phân giác góc A

b.Từ H vẽ HE ^ AB tại E, HF ^ AC tại F. Chứng minh: DEAH = DFAH rồi suy ra DHEF là tam giác cân.

c.Đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt tia AH tại K. Chứng minh: EH // BK.

Answer 1

a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC

AH chung

DO đó: ΔAHB=ΔAHC

Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

hay AH là tia phân giác 

b: Xét ΔEAH vuông tại E và ΔFAH vuông tại F có

AH chung

\(\widehat{EAH}=\widehat{FAH}\)

Do đó: ΔEAH=ΔFAH

Suy ra: HE=HF

hay ΔHEF cân tại H