cho a,b,c dương và \(a^4b^4+b^4c^4+c^4a^4=3a^4b^4c^4\).chứng minh:
\(\dfrac{1}{a^3b+2c^2+1}+\dfrac{1}{b^3c+2a^2+1}+\dfrac{1}{c^3a+2b^2+1}\le\dfrac{3}{4}\)
Cho a,b,c > 0 có a+b+c = 3 Tìm gtln của
\(Q=\dfrac{ab}{\sqrt{3a^2+b^2}+1}+\dfrac{bc}{\sqrt{3b^2+c^2}+1}+\dfrac{ca}{\sqrt{3c^2+a^2}+1}\)
Cho 3 số a,b,c >0 tm: a+b+c=1 Tìm Max
P=\(\frac{a}{9a^3+3b^2+c}+\frac{b}{9b^3+3c^2+a}+ \frac{c}{9c^3+3a^2+b}\)
Cho a, b, c > 0. Chứng minh rằng: \(T=\dfrac{a^2}{\sqrt{3a^2+8b^2+14ab}}+\dfrac{b^2}{\sqrt{3b^2+8c^2+14bc}}+\dfrac{c^2}{\sqrt{3c^2+8a^2+14ac}}\ge\dfrac{a+b+c}{5}\)
cho \(a^3-3a^2+5a-17=0\) và \(b^3-3b^2+5b+11=0\) chứng minh a+b=2
Cho a, b, c khác 0 và \(a^3b^3+b^3c^3+c^3a^3=3a^2b^2c^2\)
Tính \(A=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
Cho a,b ≥ 0 thỏa mãn a2+b2 ≤ 2
Chứng minh rằng
\(a\sqrt{3a\left(a+2b\right)}+b\sqrt{3b\left(b+2a\right)}\le6\)
1, Tìm a, b, c, d biết:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b-c+d=7\\a-3b+c-d=10\\2a-3b+c-5d=13\\a+b+c+d=12\end{matrix}\right.\)
2, Cho A = 3x2 5yx2 + 3z. Tính A, biết:
a, x = 1, y = 3, z = 4
b, x = 2, y = 5, y = 10
c, x = 7, y = -1, z = -2
Ps: Ace Legona help me -.- !!!
Rút gọn:
\(A=\sqrt{\left(a-3\right)^2}-3a\) với a < 3
\(B=4a+3-\sqrt{\left(2a-1\right)^2}\) với a > 1/2
\(C=\dfrac{4}{a^2-4}\sqrt{\left(a-2\right)^2}\) với a < 2
\(D=\dfrac{a^2-9}{12}:\sqrt{\dfrac{a^2+6a+9}{16}}\) với a < -3
