1)a,thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến
-f(x)=x^5-3x^2+x^3-x^2-2x+5
-g(x)=x^2-3x+1+x^2-x^4+x^5
b,tính f(x)+g(x)
c,tính f(x)-g(x)
2)cho tam giác abc vuông tại a.có am là trung tuyến.trên tia đối của tia ma lấy điểm d sao cho ma=md
a,tính góc abd
b,chứng minh tam giác abd=tam giác bac
c,chứng minh am=1/2 bc
d,cho ab=8cm,ac=15cm.tính khoảng cách từ a đến trọng tâm tam giác abc
(-mọi ng giúp mik với bài này là bài ktra học kỳ)
Bài 1:
a) Thu gọn:
-f(x)=x5-3x2+x3-x2-2x+5
-f(x)=x5-(3x2+x2)+x3-2x+5
-1.f(x)=x5-4x2+x3-2x+5
f(x)=-x5-4x2+x3-2x+5
-g(x)=x2-3x+1+x2-x4+x5
-1.g(x)=(x2+x2)-3x-x4+x5
g(x)=-2x2-3x-x4+x5
Sắp xếp:
f(x)=-x5-4x2+x3-2x+5
f(x)=-x5+x3-4x2-2x+5
g(x)=-2x2-3x-x4+x5
g(x)=x5-x4-2x2-3x
b) f(x)+g(x)=(-x5+x3-4x2-2x+5)+(x5-x4-2x2-3x)
f(x)+g(x)=-x5+x3-4x2-2x+5+x5-x4-2x2-3x
f(x)+g(x)=(-x5+x5)-(4x2+2x2)-(2x+3x)-x4+x3+5
f(x)+g(x)=-6x2-5x-x4+x3+5
f(x)+g(x)=-x4+x3-6x2-5x+5
c) f(x)-g(x)=(-x5+x3-4x2-2x+5)-(x5-x4-2x2-3x)
f(x)-g(x)=-x5+x3-4x2-2x+5-x5+x4+2x2+3x
f(x)-g(x)=-(x5+x5)-(4x2-2x2)-(2x-3x)+x4+x3+5
f(x)-g(x)=-2x5-2x2+x+x4+x3+5
f(x)-g(x)=-2x5+x4+x3-2x2+x+5
Bài 2:
d,cho ab=8cm,ac=15cm.tính khoảng cách từ a đến trọng tâm tam giác abc
a) Xét \(\Delta BMD\) và \(\Delta CMA\) có:
BM=MC (M là trung điểm BC)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\) (2 góc đối đỉnh)
AM=MD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\) (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AC//BD
Ta có: AC//BD
\(AC\perp AB\)
\(\Rightarrow BD\perp AB\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^0\)
b) Vì \(\Delta BMD=\Delta CMA\) (theo câu a)
\(\Rightarrow BD=AC\) (2 cạnh tương ứng)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta BAC\) có:
BD=AC(cmt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^0\)
AB: cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta BAC\left(cgv-cgv\right)\)
c) Vì \(\Delta ABD=\Delta BAC\)
\(\Rightarrow AD=BC\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\frac{AD}{2}=\frac{BC}{2}\)
\(\Rightarrow AM=\frac{BC}{2}\)