Question

14 Cho 2 đ​ư​ờ​ng thẳ​ng AB và​ CD cắt​ nhau tại​ O tại​ thành​ gó​c AOC có​ số​ đ​o băằng 45^o.

a) Tính \(\widehat{BOD}\) \(\widehat{AOD}\); b) Viết tê​n các​ cặp góc​ đ​ối đ​ỉnh​ ; c) Viế​t tê​n các​ cặ​p góc​ bù​ nhau

Answer 1

Hình vẽ:

Giải:

a) Có:

\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}\) (Hai góc đối đỉnh)

Mà \(\widehat{AOC}=45^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=45^0\)

Lại có \(\widehat{AOD}+\widehat{AOC}=180^0\) (Hai góc kề bù)

Hay \(\widehat{AOD}+45^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AOD}=180^0-45^0=135^0\)

b)

Có hai cặp góc đối đỉnh là:

+) \(\widehat{AOC}\) và \(\widehat{BOD}\);

+) \(\widehat{AOD}\) và \(\widehat{BOC}\).

Như vậy, ta có nhận xét: Khi có hai đường thẳng cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh.

Nhận xét chung: Có bao nhiêu đường thẳng cắt nhau thì có từng đó cặp góc đối đỉnh.

c) Có 4 cặp góc bù nhau là:

+) \(\widehat{AOC}và\widehat{AOD}\);

+) \(\widehat{AOD}và\widehat{DOB}\);

+) \(\widehat{DOB}và\widehat{BOC}\);

+) \(\widehat{BOC}và\widehat{AOC}\).

Chúc bạn học tốt!

Answer 2

a) Vì góc BOD là góc đối đỉnh với AOC

=> Góc BOD = 45 độ

Góc AOD = 180 - BOD ( 2 góc kề bù )

=> AOD = 180 - 45

=> AOD = 135

Các cặp góc đối đỉnh là AOD và COD; AOC và DOB

Các cặp góc bù nhau là :AOD và BOD; BOD và COB; COD và COB; BOC và AOC; COA và AOD