Đại số lớp 6

NN

1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x.(x+1)=19/20

H24
8 tháng 3 2017 lúc 20:41

Gọi A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow\) A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\) x + 1 = 20\(\Rightarrow\) x=19

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
KL
Xem chi tiết
MT
Xem chi tiết
NC
Xem chi tiết
PD
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
PC
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết