1) tìm x, biết:a)/x/+/x+2/=0
b)(x-3)(x+5)<0
2)tìm x;y biết \(\dfrac{2}{3}x=\dfrac{2}{5}y\) và \(x^2-y^2=38\)
3)cho tam giác vuông ABC biết góc A=90 độ;BC=10cm ;AB:AC=3:4
a) tính AB và AC
b)kẻ đường cao AH, trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD=HA.Chứng minh tam giác BDC vuông
c)trên tia đối CD lấy điểm E sao cho CE=CD. chứng minh AE//BC
Câu 3:
a: Đặt AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
Xét ΔBAC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow25k^2=100\)
=>k=2
=>AB=6cm; AC+8cm
b: Xét ΔABD có
BH là đường cao
BH là đường trung tuyến
Do đó: ΔABD cân tại B
mà BC là đường cao
nên BC là phân giác của góc ABD
Xét ΔCAB và ΔCDB có
BA=BD
\(\widehat{ABC}=\widehat{DBC}\)
BC chung
Do đó: ΔCAB=ΔCDB
Suy ra: \(\widehat{CAB}=\widehat{CDB}=90^0\)
c: Xét ΔEAD có
AC là đường trung tuyến
AC=ED/2
Do đó: ΔEAD vuông tại A
=>EA\(\perp\)AD
=>EA//BC