Question

1-Tìm GTNN của biểu thức A,B,C và GTLN của biểu thức D,E:

A=x²-4x+1

B=4x²+4x+11

C=(x-1)(x+3)(x+2)(x+6)

D=5-8x-x²

^{E=4x-x^2+1}

Answer 1

Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất, mình sẽ làm hai bài mẫu, các bài còn lại bạn làm tương tự

Giải:

GTNN:

\(A=x^2-4x+1\)

\(\Leftrightarrow A=x^2-4x+4-3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x^2-4x+4\right)-3\)

\(\Leftrightarrow A=\left(x-2\right)^2-3\ge-3;\forall x\)

\(\Leftrightarrow A_{Min}=-3\)

\("="\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy ...

GTLN:

\(D=5-8x-x^2\)

\(\Leftrightarrow D=21-16-8x-x^2\)

\(\Leftrightarrow D=21-\left(16+8x+x^2\right)\)

\(\Leftrightarrow D=21-\left(4+x\right)^2\le21;\forall x\)

\(\Leftrightarrow D_{Max}=21\)

\("="\Leftrightarrow4+x=0\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy ...