Question

1 người đi xe máy trên đoạn đường MN.Trong 1/2 quãng đường đầu đi với V1=20km/h.Trên đoạn đường còn lại thì 1/2 thời gian đầu đi với V2=15km/h và sau đó đi với V3=25km/h biết tổng thời gian đi từ M->N là 3h.Tính quãng đường MN

Answer 1

Tóm tắt:

V1 = 20km/h

v2 = 15km/h

v3 = 25km/h

t = 3h

_____________

s = ?

Giải:

Thơif gian người đó đi trên nửa đoạn đường đầu là:

t1 = (s/2) / v1 = s/40 (h)

thời gian người đó đi trên đoạn đường còn lại là:

t2 = t - t1 = 3 - s/40 (h)

*Trên nửa đoạn đường còn lại:

Quãng đường người đó đi trong nửa thờigian đầu và nửa thời gian còn lại lần lượt là:

s1 = v2 . 1/2 . t2 = 7,5(3 - s/40) (km)

s2 = v3 . 1/2 . t2 = 12,5(3 - s/40) (km)

Theo đề bài ta có:

s1 + s2 = 1/2 . s

Hay 7,5(3 - s/40) + 12,5(3 - s/40) = s/2

<=> (3 - s/40)(7,5 + 12,5) = s/2

<=> (s/2) / (3 - s/40) = 20

<=> s = 60 (km)

Vậy quãng đường MN dài 60 km.

Answer 2

gọi quãng đường MN là S(km)

tgian người đó đi hết 1/2 quãng đường đầu là t1=\(\dfrac{S}{V}=\dfrac{\dfrac{S}{2}}{20}=\dfrac{S}{40}\)(h)

tgian người đó đi 1/2 qđường đầu của quãng đường còn lại là \(t=S:V=\dfrac{S}{4}:15=\dfrac{S}{60}\)(h)

Tgian người đó đi 1/2 qdường sau của qđường còn lại là

\(t_3=S:V=\dfrac{S}{4}:25=\dfrac{S}{100}\)(h)

mà tổng tgian đi hết quãng đường MN là 3

=> \(\dfrac{S}{40}+\dfrac{S}{60}+\dfrac{S}{100}=3\)

=> \(\dfrac{15S}{600}+\dfrac{10S}{600}+\dfrac{6S}{600}=\dfrac{1800}{600}\)

\(\Leftrightarrow15S+10S+6S=1800\)

\(\Leftrightarrow31S=1800\)

\(\Leftrightarrow S\approx58,06\)(km)

Answer 3

Gọi S là độ dài quãng đường MN

Thời gian xe đi trong \(\dfrac{1}{2}\)S la :

t₁ = \(\dfrac{S}{2v_1}\) =\(\dfrac{S}{2.20}\) =\(\dfrac{S}{40}\)

Nửa thời gian còn lại là : t₂ = 3-t₁ =3- \(\dfrac{S}{40}\)

Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t₂ dau la :

S₁ = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_2\) = \(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v₂ = \(\dfrac{120-S}{80}\). v₂ = \(\dfrac{120-S}{80}.15\) =\(\dfrac{3\left(120-S\right)}{16}\)

Độ dài của quãng đường đi trong \(\dfrac{1}{2}\)t₂ sau la :

S₂ = \(\dfrac{1}{2}t_2.v_3\) =\(\dfrac{3-\dfrac{S}{40}}{2}\) . v₃ =\(\dfrac{120-S}{80}\) .v₃ = \(\dfrac{120-S}{80}.25\)

=\(\dfrac{5(120-S)}{16}\)

Mặt khác , ta co : \(S_1\) + \(S_2\) = \(\dfrac{1}{2}S\)

<=> \(\dfrac{3(120-S)}{16}\) + \(\dfrac{5\left(120-S\right)}{16}\) = \(\dfrac{1}{2}S\)

<=> \(\dfrac{120-S}{2}=\dfrac{S}{2}\)

=> S = 60

Vậy độ dài MN là 60 km/h