1 loại đá chứaMgCO3, CaCO3 và Al2O3, lượng Al2O3 bằng 1/8 tổng khối lượng 2 muối cacbonat.Nung đá ở nhiệt độ cao tới phân hủy hoàn toàn 2 muối cacbonac thu được chất rắn A có khối lượng bằng 60% khối lượng đó trước khi nung
a. tính % khối lượng mỗi chất trong đá trước khi nung
b. muốn hòa tan hoàn toàn 2gam chất A cần tối thiểu bao nhiêu ml dung dịch HCl 0,5M
\(Đặt:m_{Al_2O_3}=g\left(g\right)\Rightarrow m_{CaCO_3}+m_{MgCO_3}=8g\left(g\right)\\ PTHH:CaCO_3\rightarrow\left(t^o\right)CaO+CO_2\\ MgCO_3\rightarrow\left(t^o\right)CO_2+MgO\\ Đặt:n_{CaCO_3}=a\left(mol\right);n_{MgCO_3}=b\left(mol\right)\left(a,b>0\right)\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}100a+84b=8g\\56a+40b+g=60\%.9g=5,4g\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{31}{440}g\\b=\dfrac{1}{88}g\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\%m_{Al_2O_3}=\dfrac{g}{9g}.100\%=11,111\%\)
\(\%m_{MgCO_3}=\dfrac{\dfrac{1}{88}g.84}{9g}.100\%\approx10,606\%\\ \%m_{CaCO_3}=\dfrac{\dfrac{31}{440}g.100}{9g}.100\approx78,283\%\)
\(b,\%m_{\dfrac{Al_2O_3}{A}}=\dfrac{g}{\dfrac{1}{88}.40g+\dfrac{31}{440}.56g+g}.100\approx18,5185\%\\ \%m_{\dfrac{MgO}{A}}=\dfrac{\dfrac{1}{88}.40g}{\dfrac{1}{88}.40g+\dfrac{31}{440}.56g+g}.100\approx8,4175\%\\ \Rightarrow m_{Al_2O_3}=18,5185\%.2=0,37037\left(g\right)\Rightarrow n_{Al_2O_3}=\dfrac{0,37037}{102}\left(mol\right)\\ m_{MgO}=8,4175\%.2=0,16835\left(g\right)\\ \Rightarrow n_{MgO}=\dfrac{0,16835}{40}\left(mol\right)\\ m_{CaO}=2-\left(0,37037+0,16835\right)=1,46128\left(g\right)\\ \Rightarrow n_{CaO}=\dfrac{1,46128}{56}\left(mol\right)\)
\(PTHH:Al_2O_3+6HCl\rightarrow2AlCl_3+3H_2O\\ CaO+2HCl\rightarrow CaCl_2+H_2O\\ MgO+2HCl\rightarrow MgCl_2+H_2O\\ n_{HCl}=2.\left(\dfrac{1,46128}{56}+\dfrac{0,16835}{40}\right)+6.\dfrac{0,37037}{102}\approx0,0824\left(mol\right)\\ \Rightarrow V_{ddHCl}\approx\dfrac{0,0824}{0,5}\approx0,1648\left(lít\right)\approx164,8\left(ml\right)\)